摘要：2013年6月16日- X系列讲座之八——柯西不等式， · 44· 中学数学月刊‘ 2010年第8期 系列讲座之八 柯西不等式蔡玉书 （江苏省苏州市第一中学 215006） 柯西不等式是... ...2013年6月16日- X系列讲座之八——柯西不等式， · 44· 中学数学月刊‘ 2010年第8期 系列讲座之八 柯西不等式蔡玉书 （江苏省苏州市第一中学 215006） 柯西不等式是
平方和不等式:当$a,b>0$时,$(a+b)^2>a^2+b^2$。 积和不等式:当$a,b>0$时,$\sqrt{ab}<\frac{a+b}{2}$。 平方和积不等式:当$a,b>0$时,$(a+b)(a+b)>a^2+b^2$。 平方和差不等式:当$a,b>0$时,$(a-b)^2
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ping fang he bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ ( a + b ) ^ 2 > a ^ 2 + b ^ 2 $ 。 ji he bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ \ s q r t { a b } < \ f r a c { a + b } { 2 } $ 。 ping fang he ji bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ ( a + b ) ( a + b ) > a ^ 2 + b ^ 2 $ 。 ping fang he cha bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ ( a - b ) ^ 2 < a ^ 2 - b ^ 2 $ 。 ji he cha bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ \ s q r t { a } - \ s q r t { b } < \ s q r t { a - b } < \ s q r t { a } + \ s q r t { b } $ 。 ji he ji bu deng shi : dang $ a , b > 0 $ shi , $ \ s q r t { a b } > \ f r a c { a - b } { 2 } $ 。
更多精品文档 学习-----好资料 于是 【变式 3】已知正数 满足 即 证明 解: 又因为 在此不等式两边同乘以 2,再加上 得: ,故 类型三:柯西不等式在几何上的应用 6.△ABC 的三边
2023年11月8日- 柯西不等式一般出现在数学试卷的压轴题中，相信是很多同学的难点和痛点，本文将介绍柯西不等式在高中数学的用法，包括柯西不等式常见公式、柯西不
问题描述 柯西不等式的六种形式，麻烦给回复 精选答案 1、二维形式： （a^2+b^2）(c^2 + d^2)≥（ac+bd）^2 2、三角形式： √（a^2+b^2）+√（c^2+d^2）≥√[（a-c）^2+(b-d)^2] 3、向
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10个月前 -
柯西-施瓦茨不等式(Cauchy–Schwarzinequality),又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式(Cauchy–Bunyakovsky–Schwarzinequality)不等式,是以奧古斯丁·路易·柯西(AugustinLouisCauchy),赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨(HermannAmandusSchwarz)和维克托·雅科夫列维奇·布尼亚科夫斯基(ВикторЯковлевич
< 例6.设x1,x2,…,xn都是正数(n³2)且 ,求证: 证明:不等式左端即 (1) wenku.baidu∵ ,取 ,则 (2) 由柯西不等式有 (3) 及 综合(1)、(2)、(3)、(4)式得
柯西不等式6个基本题型如下：1、二维形式：等号成立条件：ad=bc2、三角形式：等号成立条件：ad=bc3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=（a1,a2，…，an），β=（b1,b2，…，bn）(n∈N,n≥2)
几个著名的不等式之一:柯西不等式 目的要求: 重点难点: 教学过程: 一、引入: 除了前面已经介绍的贝努利不等式外,本节还将讨论柯西不等式、排序不等式、平均 不等式等
第八节 柯西不等式与排序不等式*(选考内容)知识要点梳理经典不等式就是指那些表示某些基本不等关系而且经常被当作推理依据用来推导其他不等关系的不等式它们都是属于不
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【拓展训练2】设a,b∈R+,且a+b=2.求证: + ≥2. 解析根据柯西不等式,得[(2-a)+(2-b)] + =[( )2+( )2] 2+ 2 ≥ · + · 2=(a+b)2=4. ∴ + ≥ =2,∴原不等式成立. 【拓展训练1】(1)函
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