摘要：剖析Minkowski不等式的证明 2017年5月3日 对于许多泛函分析入门的学习者来说,Minkowski不等式的证明是一个绕不过去的难题。说它“绕不过去”,是因为它很重要,它描述了lp(以及......剖析Minkowski不等式的证明 2017年5月3日 对于许多泛函分析入门的学习者来说,Minkowski不等式的证明是一个绕不过去的难题。说它“绕不过去”,是因为它很重要,它描述了lp(以及
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zhu : 0 < p < 1 shi , \ r h o ( x ) = x ^ p shi ao ( shang tu ) han shu , li yong yu zheng ming 3 lei si de fang fa ke yi zheng ming fan xiang M i n k o w s k i bu deng shi \ l e f t | \ l e f t | f + g \ r i g h t | \ r i g h t | _ { L ^ p } \ g e q \ l e f t | \ l e f t | f \ . . .
在数学中,闵可夫斯基不等式(Minkowski不等式)表明Lp空间是一个赋范向量空间 。设是一个 度量空间,那么 如果,等号成立 当且仅当,或者,我们有: 闵可夫斯基不等式
Minkowski(闵可夫斯基)不等式,以类似于三角不等式的形式给出,之前在百度搜索的时候看到一篇论文来论述其证明。我没有点进去看,不过我猜测可能是通过泛函分析的方法对其进行的证明(
公式( 3 ) (3)(3)称为Jensen不等式,它是( 1 ) (1)(1)的泛化形式。 证明:用数学归纳法。当i = 1 i=1i=1或2 22时,由凸函数的定义成立。 假设当i = M i=Mi=M时,公
在数学中,闵可夫斯基不等式(Minkowski不等式)表明Lp空间是一个赋范向量空间。设 是一个度量空间, ,那么 ,我们有: 如果,等号成立当且仅当 ,或者 闵可夫斯基不等式是 中的三角
这个不等式永远成立,除非三组数互相成比例,而这三组数成比例意味着pa=pb=pc。而这种情况正是点O为三角形内切圆圆心之时,即三棱锥为直三棱锥时。所以,我们便证
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