摘要：最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是概率密度函数或概率质量函数），整理之后求最大值点。实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数，这样求出的最大值点和直接求最大值点得到的结果是相同的。似然函数的最大值点不一定唯一，也不一定存在。与矩法估计比较，最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但计算量较大。。...＞▂＜
最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是概率密度函数或概率质量函数），整理之后求最大值点。实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数，这样求出的最大值点和直接求最大值点得到的结果是相同的。似然函数的最大值点不一定唯一，也不一定存在。与矩法估计比较，最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但计算量较大。。
凸函数（英文：Convex function）是指函数图形上，任意两点连成的线段，皆位於图形的上方的实值函数，如单变数的二次函数和指数函数。二阶可导的一元函数 f {\displaystyle f} 为凸，当且仅当其定义域为凸集，且函数的二阶导数 f ″ {\displaystyle f''}。
tu han shu （ ying wen ： C o n v e x f u n c t i o n ） shi zhi han shu tu xing shang ， ren yi liang dian lian cheng de xian duan ， jie wei yu tu xing de shang fang de shi zhi han shu ， ru dan bian shu de er ci han shu he zhi shu han shu 。 er jie ke dao de yi yuan han shu f { \ d i s p l a y s t y l e f } wei tu ， dang qie jin dang qi ding yi yu wei tu ji ， qie han shu de er jie dao shu f ″ { \ d i s p l a y s t y l e f ' ' } 。
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在数学中，极值（extremum）是极大值（maximum）与极小值（minimum）的统称，意指在一个域上函数取得最大值或最小值的点的函数值。而使函数取得极值的点（的横坐标）被称作极值点。这个域既可以是一个邻域，又可以是整个函数域（这时极值称为最值、全局极值、绝对极值）。 局部（相对）最大值：如果存在一个ε。
在函数式编程中，函数是头等对象即头等函数，这意味着一个函数，既可以作为其它函数的输入参数值，也可以从函数中返回值，被修改或者被分配给一个变量。λ演算是这种范型最重要的基础，λ演算的函数可以接受函数作为输入参数和输出返回值。 比起指令式编程，函数式编程更加强调程序执行的结果而非执行的过程，倡导利用若干简单的执。
\Gamma \,} 函数（伽玛函数；Gamma函数），是阶乘函数在实数与复数域上的扩展。如果 n {\displaystyle n} 为正整数，则： Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!} 根据解析延拓原理，伽玛函数可以定义在除去非正整数的整个复数域上：。
头等函数（first-class function；第一级函数）是指在程序设计语言中，函数被当作头等公民。这意味着，函数可以作为别的函数的参数、函数的返回值，赋值给变量或存储在数据结构中。 有人主张应包括支持匿名函数（函数字面量，function literals）。在这样的语言中，函数。
初等函数（基本函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、乘方、开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数。
在数学分析中，均值定理（英语：Mean value theorem）大致是讲，给定平面上固定两端点的可微曲线，则这曲线在这两端点间至少有一点，在这点该曲线的切线的斜率等於两端点连结起来的直线的斜率。 更仔细点讲，假设函数 f {\displaystyle f} 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle。
在微积分中，极值定理（或最值定理）说明如果实函数f在闭区间[a,b]上是连续函数，则它一定取得最大值和最小值，至少一次。也就是说，存在[a,b]内的c和d，使得： f ( c ) ≥ f ( x ) ≥ f ( d ) {\displaystyle f(c)\geq f(x)\geq f(d)} 对于所有。
收敛的调和函数列的一致极限仍会是调和的。这是因为所有满足介值性质的连续函数都是调和函数。 一个全纯函数的实数和虚数部分都是R2上的调和函数。反过来说，对于一个调和函数u，总可以找到一个调和函数v，使得函数u+iv是全纯函数。这个函数v被称为调和函数u的调和共轭。这里的函数。
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轴的抛物线。 二次函数表达式 a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c} 的定义是一个二次多项式，因为 x {\displaystyle x} 的最高冪次是2。 如果令二次函数的值等于零，则可得一个一元二次方程式、二次方程式。该方程的解称为方程的根或函数的零点。。
在计算机科学中，纯函数式编程通常指示一种编程范型，这是建造计算机程序的结构和元素的一种风格，就是将所有计算都当作数学函数的求值（evaluation）。纯函数式编程还可以定义为禁用状态（英语：State (computer science)）变更和可变数据。 纯函数式编程主要在于确保函数遵守函数。
散列函数（英语：Hash function）又称散列算法、哈希函数，是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变小，将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合，重新创建一个叫做散列值（hash values，hash codes，hash。
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函数的本身或者为其负值。当一个目标函数为损失函数的负值时，目标函数的值寻求最大化。 在统计学中，损失函数的作用是估计参数。 平方损失函数十分常见，比如用在最小二乘法中。它在数学上通常比其他损失函数更容易进行处理，这是因为它具有方差的性质，以及对称性：高于目标值的误差产生的损失与低于目标值。
集值函数（set-valued function），或对应（correspondence）是一种函数，将一个集合（定义域）中的元素映射到另一集合的子集。集值函数见于众多数学领域，如最优化、控制理论与博弈论等。 有些文献将集值函数称作多值函数，但在本文和数学分析的其他文献中，多值函数指的是具有连续性的集值函数f，也就是说在集合。
与插值密切相关的另一个问题是通过简单函数逼近复杂函数。假设给定函数的公式是已知的，但是太复杂以至於不能有效地进行评估。来自原始函数的一些已知数据点，或许会使用较简单的函数来产生插值。当然，若使用一个简单的函数来估计原始数据点时，通常会出现插值误差；然而，取决於该问题领域和所使用的插值方法，以简单函数。
值也不是右值），数组名是常量左值，但是在大多数表达式中函数名字与数组名字自动隐式转换为右值。右值的生存期短暂，所以需要用左值去捕捉右值。把右值复制（copy）到左值上是常见操作。 C++11标准引入了右值引用数据类型与移动语义，因而左值与右值的定义发生了很大变化。右值引用变量绑定到右值。
函数f有多种叫法，常见的有目标函数、判别函数、损失函数、成本函数（最小化）、效率函数、适应度函数（最大化），某些领域还有能量函数、能量泛函等等。使得目标函数取最值（取决于问题）的可行解就是最优解。 数学中，传统优化问题通常用最小化形式表示。 极值 x ∗ {\displaystyle。
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在数学中，函数空间上定义的线性算子 A {\displaystyle A} 的本征函数（英语：Eigenfunction，又称固有函数）就是对该空间中任意一个非零函数 f {\displaystyle f} 进行变换仍然是函数 f {\displaystyle f} 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是。
在邱奇编码下，算子的热情求值映射到了函数的严格求值；为此严格求值有时叫做“热情求值”。多数现存编程语言对函数使用严格求值。 “应用次序”（Applicative order）（或“最左最内”）求值称呼函数的实际参数按可归约表达式的后序遍历从左至右的求值的策略。不像传值调用，应用次序求值尽可能的在应用函数之前归约函数体内的项。。
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