摘要：三角形的中位线。但是注意过三角形一边中点作一长度为底边一半的线段有两个，不一定与底边平行。 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于上底和下底，其长度为上、下底长度和的一半，可将梯形旋转180°、将其补齐为平行四边形后易证。其逆定理正确与否与上相仿。 一个三角形的中点三角形。...ˋ△ˊ
三角形的中位线。但是注意过三角形一边中点作一长度为底边一半的线段有两个，不一定与底边平行。 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于上底和下底，其长度为上、下底长度和的一半，可将梯形旋转180°、将其补齐为平行四边形后易证。其逆定理正确与否与上相仿。 一个三角形的中点三角形。
长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。 正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由於其四个角都等角，又凸四边形內角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。 鷂形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以將之分割成两个全等的三角形。
chang fang xing ： jiao shi zhi jiao ， dan si bian bu quan xiang deng de si bian xing 。 zheng fang xing ： si bian xiang deng qie si ge jiao shi zhi jiao de si bian xing 。 you yu qi si ge jiao dou deng jiao ， you tu si bian xing 內 jiao he wei 3 6 0 du ， yin ci qi si ge jiao dou shi zhi jiao 。 qi deng xiao tiao jian shi dui bian ping xing qie deng chang ， dui jiao xian hu xiang chui zhi ping fen qie deng chang 。 鷂 xing ， xiang lin bian deng chang de si bian xing 。 qi zhong yi tiao dui jiao xian ke yi 將 zhi fen ge cheng liang ge quan deng de san jiao xing 。
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等於其二边长的乘积。 任意一个矩形的面积等於其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的思路为：把上方的两个正方形，透过等高同底的三角形，以其面积关係，转换成下方两个同等面积的长方形。 其证明如下：。
负离子就是在八面体B6H62−离子的基础上，在某个三角形面上外加了一个质子。。八面体结构因此受到影响，所形成的变形八面体中有一个BBBH平行四边形环状结构，其成键状况就是四中心两电子键。这种键的形成往往伴随着缺电子的平行四边形环状结构。 四中心两电子键是个较新的研究领域，可以和已经广泛运。
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三角形，且其对称性取决於其底三角形，每个截面皆与其底相似。又例如四角锥，其对称性关於四边形，因此四角锥的底为四边形。底不一定会是多面体中的某一个面，例如双五角锥，其底为五边形，但其不存在五边形的面；以及三面形，其底为三角形，但其不存在三角形的面。 底这个术语通常適用於三角形、平行四边形。
在几何学中，三角柱是一种柱体，底面为三角形。正三角柱是半正多面体、均匀多面体的一种。 三角柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。 这三个面可以是平行四边形。所有平行於底面的横截面都是相同的三角形。。
相似（公共角A，AO = 2 AG，AC = 2 AE），所以OC平行于GE。但是GE是BG的延长，所以OC平行于BG。同样的，OB平行于CG。 从而图形GBOC是一个平行四边形。因为平行四边形对角线互相平分，对角线GO和BC的交点使得GD = DO，这样 G O = G D + D O = 2 G D . {\displaystyle。
三角形，又称三边形（英语： Triangle），是由三条线段顺次首尾相连，或不共线的三点两两连接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少边的多边形。 一般用大写英语字母A{\displaystyle A}、B{\displaystyle B}和C{\displaystyle C}为三角形。
不同於欧几里得几何，双曲几何中三角形的內角和必小於π(180°)，故称其內角和与π的差为该三角形的角亏，则该三角形的面积等於该三角形的角亏乘以 R²，而R=1−K{\displaystyle R={\frac {1}{\sqrt {-K}}}}。故所有三角形的面积均小於等於πR²，且等号成立若且唯若该三角形为理想三角形。 以下的圆或球半径皆为。
平行四边形的公共顶点、另外6个是8个反平行四边形的公共顶点，然而这6个顶角並非一般的八面角，其对应的顶点图为八角星，表示其排列方式同於八角星的稜之排布。 反平行四边形二十四面体由24个全等的反平行四边形（亦称为领结形）所组成： 反平行四边形具有两对边等长的特性，因此组成反平行四边形。
theorem）描述为连接任意三角形三边形成三个平行四边形区域之间的关係。该定理也可以被认为是毕氏定理的推广，以发现者希腊数学家帕普斯命名。 给定任意三角形，其两个任意平行四边形连接到其任意两侧，该定理描述在第三侧产生平行四边形，使得第三个平行四边形的面积等於其他两个平行四边形的面积之和。 设ΔABC{\displaystyle。
DP}），那么四边形ABCD{\displaystyle ABCD}是圆内接四边形。 在四边形中，矩形、正方形都是圆内接四边形；鳶形和梯形可能是圆内接四边形。如果一个四边形既是平行四边形又是圆内接四边形，那么它是一个矩形。如果一个四边形既是梯形又是圆内接四边形，那么它是一个等腰梯形。如果一个鳶形是圆内接四边形，那么它至少有一对对角是直角。。
在数学中，平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价於三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等於它四边长度的平方和。假设这个平行四边形是写作 A B。
2 + c 2 {\displaystyle R={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {a^{2}+c^{2}}}} 。 梯形 等腰三角形 反平行四边形 trapezoid. Math Open Ref. [2019-09-08]. （原始内容存档于2018-09-17）. Weisstein。
正镶嵌即由正多角形构成的镶嵌，存在正三角形镶嵌、正方形镶嵌、正六边形镶嵌3种。 正三角形镶嵌 正方形镶嵌 正六边形镶嵌 所有的平行四边形可以密铺，而两个相同的三角形可组成一个平行四边形，所以三角形也可密铺。 三维空间的镶嵌有： 四面体八面体堆砌，由正四面体和正八面体组成的空间堆砌，在一个顶点周围有八个四面体和。
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三角形內角和为两直角。 所有三角形的內角和都相等。 存在一对相似但不全等的三角形。 所有三角形都有外接圆。 若四边形三个內角是直角，那么第四个內角也是直角。 存在一对等距的直线。 若两条直线都平行於第三条，那么这两条直线也平行。 non-Euclidean geometries。
有些简单的公式可以切割的方式得出。 例如平行四边形，可以切割成一个梯形和一个直角三角形，如同右图。如果三角形移到平行四边形的另一边，就可以变成一个长方形。因此，平行四边形的面积公式有点像长方形的： A=bh{\displaystyle A=bh} 至於同样的平行四边形可以分割为两个全等三角形。因此三角形的公式为： A=12bh{\displaystyle。
R^{3}}{3}}} 公式还可以用于计算平面形面积例如：平行四边形、梯形、三角形。。 平行四边形（正方形、矩形等） S=h(a+4b+c)6=ah{\displaystyle S={\frac {h(a+4b+c)}{6}}=ah} (平行四边形的面积等于底乘高) 梯形。
个三角形的两个顶点，组成一个等边三角形。 以两个对角线和任意一条没等长对边的边为底，构作三个等边三角形。等边三角形不属四边形之顶点，以及等长的对边的延长后的交点，共线。而且该线和联接对角线的中点的线段平行。 http://agutie.homestead/files/equilic/index。
四边形二十四面体顶点图为八角星，根据对偶多面体的定义，对偶多面体的面形状会与原始立体的顶点图相同，小斜方立方体由正方形和八边形组成，而大斜方立方体由三角形和八角星组成而导致了这些差异。 小反平行四边形二十四面体的外观与小六角星化二十四面体相同，但组成面的形状不同：小反平行四边形。
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