摘要：由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分： 有理函数积分表 无理函数积分表 指数函数积分表 对数函数积分表 高斯函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 反双曲函数积分表 ∫ ( a x + b ) n d x = ( a x + b ) n + 1 a ( n + 1 ) +。...由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分： 有理函数积分表 无理函数积分表 指数函数积分表 对数函数积分表 高斯函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 反双曲函数积分表 ∫ ( a x + b ) n d x = ( a x + b ) n + 1 a ( n + 1 ) +。
事实上，这个函数在 D {\displaystyle D} 上无穷可导。 指数函数为整函数，同样地，三角函数 sin z , cos z {\displaystyle \sin z,\,\cos z} 与双曲函数同样为整函数。 若在一个连通集上的函数 L : U → C {\displaystyle L:U\rightarrow。
shi shi shang ， zhe ge han shu zai D { \ d i s p l a y s t y l e D } shang wu qiong ke dao 。 zhi shu han shu wei zheng han shu ， tong yang di ， san jiao han shu s i n z , c o s z { \ d i s p l a y s t y l e \ s i n z , \ , \ c o s z } yu shuang qu han shu tong yang wei zheng han shu 。 ruo zai yi ge lian tong ji shang de han shu L : U → C { \ d i s p l a y s t y l e L : U \ r i g h t a r r o w 。
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以2为底的对数是以2为底的指数函数的反函数，又记作 lb n，ld n 或 lg n 许多数学软件都有计算以2为底的对数的功能。自C99起的C语言标准数学函数库和自C++11起的C++语言标准数学函数库中包含了 log2、log2f 及 log2l 函数用来计算以2为底的对数。以2为底的对数。
等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系 ( r , θ ) {\displaystyle (r,\theta )} 中，这个曲线可以写为 r = a e b θ {\displaystyle r=ae^{b\theta }\,} 或 θ = 1 b ln ( r a )。
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反对数（英语：Anti-logarithm）是对数函数的反函数， 写作antilogb(n)或log-1b(n)，与bn意义实际上相同。数学用表中一般有反对数表，用来求以10为底的反对数，即求10的n次方。 有时候“反对数”也指对数中的真数。 指数函数。
零次函数（常数函数）：零次多项式，图像为水平线。 一次函数：一次多项式，图像为斜直线。 二次函数：二次多项式，图像为抛物线。 三次函数 四次函数 五次函数 六次函数 有理函数：两个多项式函数的比。 开方 平方根 立方根 非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。。
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number）又称基数，常简称为底，是指数函数 b x {\displaystyle b^{x}} 中的 b {\displaystyle b} ，或是对数函数 log b {\displaystyle \log _{b}} 中的 b {\displaystyle b} 。 在指数 b n {\displaystyle。
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指数函数（英语：Exponential function）是形式为 b x {\displaystyle b^{x}} 的数学函数，其中 b {\displaystyle b} 是底数（或称基数，base），而 x {\displaystyle x} 是指数（index / exponent）。 现今指数函数通常特指以。
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在数学中，有许多对数恒等式。 对数可以用来简化计算。例如，两个数可以只通过查表和相加而得到乘积。 同底的对数和指数会彼此消去。这是因为对数和指数是互逆运算（就像乘法和除法那样）。 log θ x = log ϕ x log ϕ θ {\displaystyle \log _{\theta。
初等函数（基本函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、乘方、开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数的全体对。
这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。这一方法对幂函数形式的函数也很有用。对数微分法依赖于链式法则和对数的性质（尤其是自然对数），把积变为求和，把商变为做差。这一方法可以应用于所有恒不为0的可微函数。 对于某函数 y =。
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对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性，特殊函数理论也与李群和李代数密切相关。 事实上，对于哪些函数属于特殊函数，并没有明确的规定。函数列表中列出了一些通常被认为的特殊函数。广义上，基本超越函数（即指数函数、对数函数。
在 数学 中，矩阵的对数是找到另一矩阵，使其矩阵指数等于某个矩阵的运算。这是对数的推广，也是矩阵指数的逆运算。不是所有的矩阵都有矩阵对数，矩阵也可能有多于一个矩阵对数。对数矩阵的研究源于李群，因为如果一个矩阵存在矩阵对数，那么这个矩阵对数是李代数向量空间的对应元素。 对数矩阵的定义如下 e A ≡ ∑。
对数积分 li ( x ) {\displaystyle \operatorname {li} (x)} 是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中，在数论中也有重要性，主要出现在与质数定理与黎曼猜想的相关理论之中。 对数积分有一个积分的表示法，对所有的正实数 x ≠ 1 {\displaystyle。
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在概率论与统计学中，任意随机变量的对数服从正态分布,则这个随机变量服从的分布称为对数正态分布。如果 Y {\displaystyle Y} 是正态分布的随机变量，则 exp ( Y ) {\displaystyle \exp(Y)} （指数函数）为对数正态分布；同样，如果 X {\displaystyle X} 是对数正态分布，则。
的值（不得是负数、0或1）只有唯一的对数函数。从这个角度看，底数 α {\displaystyle \alpha } 的对数函数是指数函数 y = α x {\displaystyle y=\alpha ^{x}} 的反函数。词语“对数”经常用来称呼对数函数自身和这个函数的1个特定值。 对数(logarithm)。
复对数（英语：Complex logarithm）为自然对数延伸到非零复数的函数，是以下两个定义中的一个，这两个定义彼此也密切相关： 非零复数 z {\displaystyle z} 的复对数，定义为可以使 e w = z {\displaystyle e^{w}=z} 的任意复数 w {\displaystyle。
。最常见的有三角函数，通常有正弦和正切，常用对数（log10，用于取一个乘数刻度上的值的对数)，自然对数（ln）和指数函数（ex）刻度。有些尺包含一个毕达哥拉斯刻度，用来算三角形的边，还有一个算圆的刻度。其它的有计算双曲函数的刻度。在直尺上，刻度和它们的标示是高度标准化的，主要的变化在于哪些刻度被包括进来以及出现的次序。:。
时函数的值。级数中的项数越多，自变量的实数部分就应该越大。 图中描述了以上估计的相对误差。 E 1 {\displaystyle ~E_{1}~} 在自变量较大时的表现类似指数函数，自变量较小时类似对数函数。 E 1 {\displaystyle ~E_{1}~} 是位于以下两个函数之间的：。
对数表指计算出从1开始各整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。 根据对数运算的基本公式，可知 log ( a b ) = log ( a ) + log ( b ) {\displaystyle \!\,\log(ab)=\log(a)+\log(b)} 且 log ( a。
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