摘要：我们可以将圆伸缩长为一个椭圆。因为伸缩是一个平面的线性变换，一个变形因子会改变面积但是保持面积的比例。这个观察可以用于从单位圆得出任何椭圆的面积。 考虑单位圆内切于边长为 2 的正方形。一个伸长或收缩分别把水平与垂直半径变为椭圆的半长轴与半短轴。正方形变为一个外切于椭圆的长方形。圆与正方形面积比为。...我们可以将圆伸缩长为一个椭圆。因为伸缩是一个平面的线性变换，一个变形因子会改变面积但是保持面积的比例。这个观察可以用于从单位圆得出任何椭圆的面积。 考虑单位圆内切于边长为 2 的正方形。一个伸长或收缩分别把水平与垂直半径变为椭圆的半长轴与半短轴。正方形变为一个外切于椭圆的长方形。圆与正方形面积比为。
有效半径（ R e {\displaystyle R_{e}} ）是一个星系辐射出系统总光度一半的半径。假设一个星系，有內在的球队称或者至少在天球平面上看见的圆对称。另外，半光度的轮廓或等光强线可以適用在球或圆不对称的天体。 R e {\displaystyle R_{e}} 是非常重要的尺度，在佛科留斯。
you xiao ban jing （ R e { \ d i s p l a y s t y l e R _ { e } } ） shi yi ge xing xi fu she chu xi tong zong guang du yi ban de ban jing 。 jia she yi ge xing xi ， you 內 zai de qiu dui cheng huo zhe zhi shao zai tian qiu ping mian shang kan jian de yuan dui cheng 。 ling wai ， ban guang du de lun kuo huo deng guang qiang xian ke yi 適 yong zai qiu huo yuan bu dui cheng de tian ti 。 R e { \ d i s p l a y s t y l e R _ { e } } shi fei chang zhong yao de chi du ， zai fo ke liu si 。
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数学常数π常用在数学、工程学及科学中。 另一个和圆周有关的比例是圆周和半径的比值 C r = 2 π {\displaystyle {\tfrac {C}{r}}=2\pi } ，虽然没有正式的名称，但也常用在弧度及物理常数等许多场合中。 椭圆也可以计算其圆周，但需要透过第二类完全椭圆积分才能表示。 在图论中，一个图的周长是指其中所含的最长的环。。
德国工程师弗兰茨·勒洛（英语：Franz Reuleaux）命名。 使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。 以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。 以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。 通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为 1 2 ( π。
装填角为－90°。有效射程为100～1000米，散布椭圆为100×200米。弹径为300毫米，弹长为1700毫米，弹重196千克。战斗部装药重100千克，配备UDV-60触发定时引信，对潜作战深度为450米。破坏半径为7米，具有群爆功能，作用半径可达100米。极限下潜速度为13米／秒。在克里斯塔I。
的点的集合。此定点 O {\displaystyle O} 称为圆心（center of a circle），此定长 R {\displaystyle R} 称为半径（radius）。 圆的第二个定义是：平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆；此圆属于一种阿波罗尼奥斯圆（英语：Circles。
law），模拟椭圆星系的表面亮度为 I ( R ) = I 0 ( 1 + R / R H ) 2 {\displaystyle I(R)={\frac {I_{0}}{(1+R/R_{H})^{2}}}} 这里 I ( R ) {\displaystyle I(R)} 是半径 R {\displaystyle。
基本平面相关於正常椭圆星系的有效半径、平均表面亮度和中心速度瀰散度，这三个参数中的任何一个都可以从另外两个来估计，而它们共同描述在三度空间中属於它们內部的一个平面。 星系的许多特征都有关联性。例如，一如人们所预期的，一个亮度较高的星系，会有较大的有效半径。当在不知道一个星系的距离时，这些有用的相关性。
轨道周期与半径与半长轴（ a {\displaystyle a\,\!} ）相同的圆轨道相等。 对一个给定半长轴的轨道，轨道周期与轨道离心率无关（参见：克卜勒第三定律）。 基於標准假设，椭圆轨道的比较轨道能量( ϵ {\displaystyle \epsilon \,} )是负数，而一个椭圆轨道的轨道能量守恒方程（orbital。
内旋轮线（英语：hypotrochoid）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。 内旋轮线的参数方程是: x = ( R − r ) cos θ + d cos ( R − r r θ ) {\displaystyle。
直径的交点称为卵形线的卵心，记为O，线段OP、OQ、OS（或OT）分别称为卵形线的长半径、短半径、对称半径，其长度分别记为a、b、c。长半径、短半径、对称半径称为卵形线的三个特征参数。 已知卵形线的长、短、对称半径a、b、c这三个特征参数，在平面直角坐标系中，以卵形线的对称轴作为x轴，x轴正向与卵。
column）或圆柱体，古称圆堡壔、圆囷[1]，是以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体，包括直圆柱、斜圆柱。广义的圆柱，也包括椭圆柱（elliptic cylinder）。 圆柱是一个二次曲面，也就是说，一个三维曲面，满足以下直角坐标系中的方程： ( x a ) 2 + ( y。
半长轴是几何学中的名词，用来描述椭圆和双曲线的维度。与之对应的就是长轴，半长轴为长轴的一半，一般描述椭圆的最长的直径。 一个椭圆的长轴是內部最长的直径，会通过中心和两个焦点，末端结束於椭圆曲线最宽处。半长轴是长轴的一半，始於中心点经过一个焦点並终结於椭圆的边界。在特殊状况a=b中，半长轴就是半径。 半长轴的长度 a。
直径的交点称为卵形线的卵心，记为O，线段OP,OQ,OS（或OT）分别称为卵形线的长半径、短半径、对称半径，其长度分别记为a,b,c．长半径、短半径、对称半径称为卵形线的三个特征参数． 已知卵形线的长、短、对称半径a,b,c这三个特征参数，在平面直角坐标系中，以卵形线的对称轴作为x轴，x轴正向与卵。
类球面是一种二次曲面。二维的椭圆有两个主轴，称为长轴与短轴。在三维空间裏，將一个椭圆绕著其任何一主轴旋转，则可得到一个类球面。 假若，这旋转主轴是长轴，则这个类球面为长球面。例如，英式足球裏所用的橄欖球是长球形状。 假若，这旋转主轴是短轴，则这个类球面为扁球面。例如，地球在北极与南极稍微有点扁平，在赤道又有点凸涨。所以，地球是扁球形状。。
\zeta } 将不会等于-1/12，也就不会产生半径趋于无穷大的散射轨道。因此这类解对应着一个逐渐进动的椭圆轨道，当粒子（或行星）从起始状态开始演化时，其半径在最小半径 r m i n {\displaystyle r_{min}} 和最大半径 r m a x {\displaystyle r_{max}}。
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率要用更复杂的线性代数来描述，例如一般的黎曼曲率张量。 曲率有多种等价的定义 圆上每一点处的弯曲程度都相同，半径越小弯曲得越厉害，所以可以用半径的倒数来定量描述圆的弯曲程度。直线可以看作半径无限大的圆，所以直线的曲率为0。对于任意形状的曲线，每一点处的弯曲程度一般是不同的。对曲线 C {\displaystyle。
为轨道物体与星体的距离，即轨道半径， a {\displaystyle a} 为当前轨道的半长轴。 然后，定义 r 1 {\displaystyle r_{1}} 为初始圆轨道的半径， r 2 {\displaystyle r_{2}} 为最终圆轨道的半径， r b {\displaystyle r_{b}} 为两个椭圆。
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b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1} 其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。 如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。 a = b = c {\displaystyle。
其中： a {\displaystyle a} ，是两个天体的质心运动的椭圆轨道半长轴总和，换言之，在以在以一个天体为原点的参考系中（即两者两者不断分离的椭圆轨道）中，另一个天体椭圆轨道的半长轴 M 1 {\displaystyle M_{1}} + M 2 {\displaystyle。
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