摘要：自由软件主题 Wings 3D是一个开源的三维计算机图形软件，适合创建细分曲面模型。Wings 3D的名字来源于它用于存储坐标系和临近数据所使用的翼边数据结构，构思取于Izware的Nendo和Mirai。支持多种操作系统，包括Linux、Mac和Windows。基于Erlang环境。 Wings。...自由软件主题 Wings 3D是一个开源的三维计算机图形软件，适合创建细分曲面模型。Wings 3D的名字来源于它用于存储坐标系和临近数据所使用的翼边数据结构，构思取于Izware的Nendo和Mirai。支持多种操作系统，包括Linux、Mac和Windows。基于Erlang环境。 Wings。
{\displaystyle f(u+v)=f(u)+f(v)} f ( u v ) = u f ( v ) + v f ( u ) {\displaystyle f(uv)=uf(v)+vf(u)} 且该域内的任意常数 C {\displaystyle C} 都满足 f ( C ) = 0 {\displaystyle。
{ \ d i s p l a y s t y l e f ( u + v ) = f ( u ) + f ( v ) } f ( u v ) = u f ( v ) + v f ( u ) { \ d i s p l a y s t y l e f ( u v ) = u f ( v ) + v f ( u ) } qie gai yu nei de ren yi chang shu C { \ d i s p l a y s t y l e C } dou man zu f ( C ) = 0 { \ d i s p l a y s t y l e 。
曲面相对于地球的位置：它可以是法向（使曲面的对称轴与地轴重合）、横向（与地轴成直角）或斜向（两者之间的任何角度）。 可展曲面也可以是与球面或椭球面相切或相割的表面。相切是指曲面与地球接触但不切开地球；相割是指曲面会切开地球。将可展曲面。
微分几何中，曲面上一点的高斯曲率是该点主曲率κ1和κ2的乘积。它是曲率的内在度量，也即，它的值只依赖于曲面上的距离如何测量，而不是曲面如何嵌入到空间。这个结果是高斯绝妙定理的主要内容。 用符号表示，高斯曲率K定义为 K = κ 1 κ 2 {\displaystyle \mathrm {K} =\kappa。
中根据位置相对于纹理坐标平滑变化的坐标系统相关。这使得模型表面更加细致，尤其是与先进的光照技术一起使用的时候更是如此。 单位法线向量可以根据对应的 UV 纹理坐标映射到法线贴图上。因为几何体上背向观察者的向量不会被观察到，所以法线贴图上只有面向观察者的向量（如果是左手坐标系，则 z 为 0 到 -1）。映射如下：。
q_{n})} ，其坐標曲面都以直角相交（注意：很多作者采用爱因斯坦记号对坐标标号使用上标并非表示指数）。坐標曲面定义为特定坐標 q i {\displaystyle q_{i}} 的等值曲面，即 q i {\displaystyle q_{i}} 为常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三维直角坐標 (。
曲面专用的布尔运算模块Meshfusion（网格融合）作为第二方插件推出。并提供了新型多重分辨率细分曲面雕刻模式。 2014年4月25日，modo801发布，这是在Luxology与The Foundry公司合并后共同开发的一版，配合其他产品线，对色彩管理进行了完整升级，对接NUKE；对多象限UV。
在三维计算机图形学中，多边形造型是用多边形表示或者近似表示物体曲面的物体造型方法。多边形造型非常适合于扫描线渲染，因此实时计算机图形处理中的一项可以使用的方法。其它表示三维物体的方法有 NURBS 曲面、细分曲面以及光线跟踪中所用的基于方程的表示方法。 网格造型所用的基本对象是三维空间中的顶点。将。
d s ( e = u v ) = s ( u ) − s ( v ) = ± 2 {\displaystyle ds(e=uv)=s(u)-s(v)=\pm 2} 这个形式是闭形式。注意上面的形式不等于0因为G是二分图。也定义密铺函数 δ ( e ) = 0 , 1 {\displaystyle。
车顶、侧墙和端墙均采用隔热和隔音材料。列车的头车驾驶室车门与列车车身融为一体，可降低风阻；前窗玻璃采用夹层式安全防爆玻璃，并与司机室前部融合为同一个曲面。列车的前窗玻璃周边经过丝网印刷处理，但试作车（04x001-002 和 04x003-004 编组）的印刷部位与量产车的略有差异。。
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{d}}x} ,，就可以得到更常见到的形式： ∫ u d v = u v − ∫ v d u {\displaystyle \int u\,dv=uv-\int v\,du} 。 注意，上面的原式中含有g的导数；在使用这个规则时必须先找到不定积分g，並且积分 ∫ g f ′ d x {\displaystyle。
{\displaystyle ({\boldsymbol {uv}})'={\boldsymbol {vu}}} 。 定理：设 V {\displaystyle V} 是三维欧几里得空间中的一个有限区域， S {\displaystyle S} 是它的边界曲面， n ^ {\displaystyle {\hat。
(fg)'=f'g+fg'\,} 这个法则可衍生出积分的分部积分法。 人们將这个法则的发现归功於莱布尼兹，以下是他的论述：设u(x)和v(x)为x的两个可导函数。那么，uv的微分是： d ( u ⋅ v ) = ( u + d u ) ⋅ ( v + d v ) − u ⋅ v = u ⋅ d v + v ⋅ d u +。
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{\displaystyle d(au+bv)=dau+dbv=adu+bdv} d ( u v ) = u d v + v d u {\displaystyle d(uv)=udv+vdu} d ( u v ) = v d u − u d v v 2 {\displaystyle d\left({\frac {u}{v}}\right)={\frac。
M=\mathbf {r} _{uv}\cdot \mathbf {n} ,\quad N=\mathbf {r} _{vv}\cdot \mathbf {n} .} 一个通常曲面 S 的第二基本形式定义如下：设 r=r(u1,u2) 是 R3 中一个正则参数曲面，这里 r 是两个变量的光滑向量值函数。通常记。
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