裂项相消十个基本公式推导,裂项相消法例题10道

摘要： [最佳答案] 裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。裂项相消十个基本公式裂项法求和公式（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） ...

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[最佳答案] 裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。裂项相消十个基本公式裂项法求和公式（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）

分别是下列十个公式(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)](3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·

fen bie shi xia lie shi ge gong shi ( 1 ) 1 / [ n ( n + 1 ) ] = ( 1 / n ) - [ 1 / ( n + 1 ) ] ( 2 ) 1 / [ ( 2 n - 1 ) ( 2 n + 1 ) ] = 1 / 2 [ 1 / ( 2 n - 1 ) - 1 / ( 2 n + 1 ) ] ( 3 ) 1 / [ n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ] = 1 / 2 { 1 / [ n ( n + 1 ) ] - 1 / [ ( n + 1 ) ( n + 2 ) ] } ( 4 ) 1 / ( √ a + √ b ) = [ 1 / ( a - b ) ] ( √ a - √ b ) ( 5 ) n · . . .

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[最佳答案] 分别是下列十个公式:(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)](3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n+1)!-n!(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)](7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n](9)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n(10)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

裂项法表达式:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!;1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]等。

高考数学裂项相消十个基本公式 裂项法表达式:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式 ①培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力; ②通

裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。通项

裂项相消十个基本公式有:1/[n(n+1)]=(1/2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]

裂项相消十个基本公式有:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/[n(n+1)(n