摘要：累积分布函数（英语：cumulative distribution function，CDF）或概率分布函数，简称分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量 X {\displaystyle X} 的概率分布。 在標量连续分布的情况下，它给出了从负无穷到 x {\displaystyle。...累积分布函数（英语：cumulative distribution function，CDF）或概率分布函数，简称分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量 X {\displaystyle X} 的概率分布。 在標量连续分布的情况下，它给出了从负无穷到 x {\displaystyle。
符号函数在复数范围的另外一个推广是csgn函数，定义为： csgn ( z ) = { 1 if ℜ ( z ) > 0 ∨ ( ℜ ( z ) = 0 ∧ ℑ ( z ) > 0 ) , − 1 if ℜ ( z ) < 0 ∨ ( ℜ ( z ) = 0 ∧ ℑ ( z ) < 0 ) , 0 if ℜ ( z。
fu hao han shu zai fu shu fan wei de ling wai yi ge tui guang shi c s g n han shu ， ding yi wei ： c s g n ( z ) = { 1 i f ℜ ( z ) > 0 ∨ ( ℜ ( z ) = 0 ∧ ℑ ( z ) > 0 ) , − 1 i f ℜ ( z ) < 0 ∨ ( ℜ ( z ) = 0 ∧ ℑ ( z ) < 0 ) , 0 i f ℜ ( z 。
函数指针是一种C、C++、D语言、其他类C语言和Fortran2003中的指针。函数指针可以像一般函数一样，用于调用函数、传递参数。在如C这样的语言中，通过提供一个简单的选取、执行函数的方法，函数指针可以简化代码。 函数指针只能指向具有特定特征的函数。因而所有被同一指针运用的函数必须具有相同的参数个数和型態和返回类型。。
其中，γ表示欧拉-马歇罗尼常数。 巴尼斯G函数满足差分方程 G ( z + 1 ) = Γ ( z ) G ( z ) . {\displaystyle G(z+1)=\Gamma (z)G(z).} 特殊地，G(1)=1. 从此方程可推出G取整数自变量时有： G ( n ) = { 0 if n = 0 , − 1。
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在数学里，偶函数和奇函数（英语：Even and odd functions）是满足著相对於加法逆元之特定对称关係的函数。这在数学分析的许多领域中都很重要，特別是在冪级数和傅立叶级数的理论里。其命名是因为冪函数的冪的奇偶性满足下列条件：若n为一偶数，则函数 x n {\displaystyle x^{n}}。
苏丹函数（Sudan function），是递归函数，但如同阿克曼函数，不能通过μ算子定义更广泛的偏递归函数类，因而不是原始递归函数。苏丹函数是第一个具有此属性的函数。 它于1927年由大卫·希尔伯特的学生罗马尼亚数学家加布里埃尔苏丹发现并发表。 F 0 ( x , y ) = x + y F n。
下面我们构造一个函数序列{fn(x)}，这个序列将收敛于康托尔函数： 首先定义 f 0 ( x ) = x {\displaystyle f_{0}(x)=x} 接下来，对于每个正整数n，函数fn+1(x)都由函数fn(x)定义： f n + 1 ( x ) = { 1 2 × f n ( 3 x ) if 0。
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常用的数学函数包括多项式函数、根式函数、冪函数、对数函数、有理函数、三角函数、反三角函数等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函数和贝塞尔函数等。 函数可分为 奇函数或偶函数 连续函数或不连续函数 实函数或虚函数 纯量函数或向量函数 单调增函数或单调减函数 在范畴论中，函数的槪念被推广为態射的槪念。。
矩形函数的定义为， r e c t ( t ) = Π ( t ) = { 0 if | t | > 1 2 1 2 if | t | = 1 2 1 if | t | < 1 2 {\displaystyle \mathrm {rect} (t)=\Pi (t)={\begin{cases}0&{\mbox{if。
函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立：一个连续函数未必可微。比如，一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的，但在异常点不可微。 实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数。
函数式编程，或称函数程序设计、泛函编程（英语：Functional programming），是一种编程范型，它将电脑运算视为函数运算，并且避免使用程式状态（英语：State (computer science)）以及可变物件。 在函数式编程中，函数是头等对象即头等函数，这意味着一个函数。
头等函数（first-class function；第一级函数）是指在程序设计语言中，函数被当作头等公民。这意味着，函数可以作为别的函数的参数、函数的返回值，赋值给变量或存储在数据结构中。 有人主张应包括支持匿名函数（函数字面量，function literals）。在这样的语言中，函数。
模糊函数是一套用于信号分析与信号仿真设计的数学方法，为菲利普·伍德沃德（Philip Woodward）在1953年所提出。其初始目的是用来分析雷达回波信号受时间延迟和多普勒效应的影响，但在随后的发展中，也广泛被应用于时频分析、信号处理等领域。 函数 s ( t ) {\displaystyle s(t)}。
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在概率论和统计学中，概率质量函数（probability mass function，简写作pmf）是离散随机变量在各特定取值上的概率。有时它也被称为离散密度函数。 概率质量函数通常是定义离散概率分布的主要方法，并且此类函数存在于其定义域是离散的标量变量或多元随机变量（英语：Multivariate。
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整流线性单位函数（Rectified Linear Unit, ReLU），又称修正线性单元，是一种人工神经网络中常用的激励函数（activation function），通常指代以斜坡函数及其变种为代表的非线性函数。 比较常用的线性整流函数有斜坡函数 f ( x ) = max ( 0 , x )。
贝塞尔函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（Bessel function of the first kind）。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数 y ( x ) {\displaystyle。
3, 2, 1]依据函数： f ( x ) = { T r u e if x ≡ 0 ( mod 2 ) F a l s e if x ≡ 1 ( mod 2 ) . {\displaystyle f(x)={\begin{cases}True&{\text{ if }}x\equiv 0{\pmod。
在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。换一种不太正式的说法就是，阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。 假设已知： 一个系数序列 { α 0 , 。 , α n } ⊂ R , n ∈ N ∖ { 0 } {\displaystyle。
在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。 在集合 X {\displaystyle X} 上的迭代函数的形式定义为: 设 X {\displaystyle X} 是集合和 f : X → X {\displaystyle f:X\rightarrow。
在数学中，克罗内克函数（又称克罗内克δ函数、克罗内克δ） δ i j {\displaystyle \delta _{ij}\,\!} 是一个二元函数，得名于德国数学家利奥波德·克罗内克。克罗内克函数的自变量（输入值）一般是两个整数，如果两者相等，则其输出值为1，否则为0。 δ i j = { 1。
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