摘要：
简单多边形包括作为特殊情况的凸多边形、非自相交的星形多边形和单调多边形。 简单多边形除了相邻的边在顶点处交於一点外，所有的边都不相交。 简单多边形的外角和为360度（2π弧度）。 每个具有n条边的简单多边形都可以透过其n − 3条对角线进行三角剖分（英语：Polygon。...
简单多边形包括作为特殊情况的凸多边形、非自相交的星形多边形和单调多边形。 简单多边形除了相邻的边在顶点处交於一点外，所有的边都不相交。 简单多边形的外角和为360度（2π弧度）。 每个具有n条边的简单多边形都可以透过其n − 3条对角线进行三角剖分（英语：Polygon。
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在一个圆内接四边形中，相对的两内角是互补的，它们度数之和为180度。与此等价的说法是，圆内接四边形的一个内角等于其相对面的角的外角。一个四边形为圆內接四边形的充分必要条件是其相对的两内角互补，即，圆内接四边形相对的两内角互补，且相对的两内角互补的四边形是圆內接四边形（四边形四顶点共圆或说有四边形有外接圆）。。
zai yi ge yuan nei jie si bian xing zhong ， xiang dui de liang nei jiao shi hu bu de ， ta men du shu zhi he wei 1 8 0 du 。 yu ci deng jia de shuo fa shi ， yuan nei jie si bian xing de yi ge nei jiao deng yu qi xiang dui mian de jiao de wai jiao 。 yi ge si bian xing wei yuan 內 jie si bian xing de chong fen bi yao tiao jian shi qi xiang dui de liang nei jiao hu bu ， ji ， yuan nei jie si bian xing xiang dui de liang nei jiao hu bu ， qie xiang dui de liang nei jiao hu bu de si bian xing shi yuan 內 jie si bian xing （ si bian xing si ding dian gong yuan huo shuo you si bian xing you wai jie yuan ） 。 。
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Lehmus）和瑞士数学家雅各布·施泰纳（英语：Jakob Steiner）命名，两人在通信中最早提出和解决了该问题。 施泰纳-莱穆斯定理的结论并不能推广到外角平分线上。也就是说，两条外角平分线相等的三角形不一定是等腰三角形。 在平面几何中，“等腰三角形的两条内角平分线相等”，是一个非常容易得到的结论。该命题的逆命题，“。
K ( χ ) {\displaystyle K(\chi )} ；其中， χ {\displaystyle \chi } 是三角形Q0PQ在点Q的外角。 第一个修正意谓著次波与主波的相位差为 π / 2 {\displaystyle \pi /2} ，相对於主波，次波的相位超前 π / 2 {\displaystyle。
一般常见的金字塔魔术方块是三阶金字塔魔方。另外有四阶金字塔魔术方块等变体。 三阶金字塔魔方的角块共有8个、其中4个为內角块、另外4个为外角块，边块有6个。 任何轴向上的扭转都独立於其他三层，就像顶块的状况那样。六个边块共有(6!)/2种变化状態且有25种翻转方式，此处已计算同块翻转的状態。將其乘以轴向块的38倍，得到75。
在平面几何中，角平分线长公式是计算三角形內、外角平分线长度的公式。在三角形 △ A B C {\displaystyle \triangle {ABC}} 中， ∠ A {\displaystyle \angle A} 的内角平分线交对边 B C {\displaystyle BC} 于点 D {\displaystyle。
复杂多边形的孔洞可以来自自相交所形成的区域，也可以来自位於最外周界內部的边界或子多边形。位於主要边界內部的较小作为孔洞的子简单多边形边界，其內角等同於整个复杂多边形的外角，其360度减內角的值才是整个复杂多边形的內角，所以位於复杂多边形主要边界內部的较小简单多边形的內角（对於整个复杂多边形而言）通常是优角。。
1999年6月12日，与巨人的龙头爭夺战（甲子园），在12局下同分一出局一、三垒有人的局面，將（投手：槙原宽己、捕手：光山英和）的敬远球击出再见安打。放掉了第一球外角很甜的坏球，新庄觉得「若是这样的敬远球打得到」，打了第2颗同样球路的球，形成穿越三游间落到左外野的安打。因敬远球很甜，击出的球比第一球更靠近三垒边白。
{\displaystyle a-3b=0} ，或 a = 3 b {\displaystyle a=3b} 。证毕。:4-5 或者，可以利用三角形的外角(Exterior Angle of a Triangle)作证明。 b + b = c {\displaystyle b+b=c} b + c =。
入青道后在春季大赛由於实力不足仅能猛练內角球和四缝线球，与药师对战后受到真田的启发表示想要学变化球中的卡特球。得到投球失忆症后，在克里斯的帮助下学会外角直球，改变了对內角球的看法。由於球种实在太少又没球速，而一度被落合教练看衰，但在落合教练抱持著「该让他遇到挫折」的想法下，教导泽村变速球，没想到意外。
每个三角形都有3个旁切圆，各与三角形其中一边和另外两边的延长线相切。每个旁切圆的圆心称为旁心，分别是三角形的一条內角平分线和另外两个角的外角平分线的交点，一般记为J。 三角形关于顶点A、B、C的旁切圆的半径分別是 2 A − a + b + c {\displaystyle {\frac {2A}{-a+b+c}}}。
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为绕多边形的边走一圈时，会旋转几个360°，换句话说，360k°表示外角和。例如对於一般的凸多边形和凹多边形，绕多边形的边走一圈时只会旋转一个360°，因此外角和为360°。 同一顶点的內角和外角互为补角。 一简单、封闭的多边形，其內角和为180(n-2)°，其中n为多边形的边数，此公式可用三角形的內角和180°，再配合数学归纳法，每次加上一个顶点及两个边来证明。。
个交点，是一个等边三角形。此定理由法兰克·莫雷在1899年发现。对外角作外角三分线，也会有类似的性质，可以再作出4个等边三角形。 此定理没办法用尺规作图作出其等边三角形，因为已经证明出尺规作图无法作出三等分角。 由三倍角公式及和差公式可得出： sin 3 θ ≡ 4 sin θ sin (。
指多边形中任何两边相交所形成的交点或锥体的尖顶。 边 内角 顶点相邻的两边所组成的角度。n边形的內角和为(n-2)×180° 外角 对於某內角来说，其相应的外角角度为180°减去內角角度，多边形的所有外角之和恒等於360°。 对角线 以不毗连顶点为端点的线段 简单多边形是边不相交的多边形，又称佐敦多边形，因为佐敦。
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殊的互补角。邻补角的两条非公共边构成一条直线。 两条平行的直线被第三条直线所截，其同旁内角互为补角。 圆内接四边形的两对对角都是互为补角。 三角形的一个内角以及对应的外角为邻补角。 一个角A的邻补角有两个，只要将A的两条边中任意一条边反向延长就可得到。 正四面体的二面角和正八面体的二面角互补。 余角。
外角和是360度，每一只外角是18度。 而以一个golygon（英语：golygon）路径,即是一个有直角的多边形，卐被考虑为一个非正二十边形 一个正二十边形是其中一个只使用圆规和直尺便可以画出的图形，或者將正十边形进行二分，亦可以將一个正十边形的角切断来形成一个二十边形。 正二十边形的面积公式：。
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金字塔魔术方块（Pyraminx）是一种四面体魔术方块，由德国科学家麦菲特(Uwe Meffert)教授于1970年发明。三阶的金字塔魔方有四个外角块、四个內角块和六个边块。通过旋转可以改变其顏色排列。轴旋转块可以旋转后而状態不改变。6个边块则可以自由旋转。而四个顶块可以独立於其他块进行自我旋转。。
类似地，存在外角平分线定理和外角平分线逆定理。前者指的是：三角形一角的外角平分线与对边所在的直线相交，交点到对边上两顶点的距离之比等于两条邻边的长度之比。后者指的是：三角形一边的延长线上有一点到该边上两顶点的距离之比等于另外两边的长度之比，则经过该点与对角顶点的直线为对角的外角平分线。内、外角。
三角边长不等式 三角形两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边。如果两者相等，则是退化三角形。 三角內外角不等式 三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角。 三角形外角 三角形两內角之和，等於第三角的外角。 三角形內角和 在欧几里德平面內，三角形的內角和等於180°。 勾股定理，又称毕氏定理或毕达哥拉斯定理。其断言，若直角三角形的其中一边。
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