摘要：从闵可夫斯基不等式可知，两个p次可积函数的和，也是一个p次可积函数。另外，容易证明 ‖ λ f ‖ p = | λ | ‖ f ‖ p {\displaystyle \|\lambda f\|_{p}=|\lambda |\|f\|_{p}} ；闵可夫斯基不等式的积分形式说明三角不等式对 ‖ ⋅ ‖。...从闵可夫斯基不等式可知，两个p次可积函数的和，也是一个p次可积函数。另外，容易证明 ‖ λ f ‖ p = | λ | ‖ f ‖ p {\displaystyle \|\lambda f\|_{p}=|\lambda |\|f\|_{p}} ；闵可夫斯基不等式的积分形式说明三角不等式对 ‖ ⋅ ‖。
14159261864+0.0000001021} 。 得不等式： 3.14159261864 < π < 3.141592706934 {\displaystyle 3.14159261864<\pi <3.141592706934} 。 取八位有效数字即得祖冲之著名的圆周率不等式： 3.1415926 < π < 3。
1 4 1 5 9 2 6 1 8 6 4 + 0 . 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 } 。 de bu deng shi ： 3 . 1 4 1 5 9 2 6 1 8 6 4 < π < 3 . 1 4 1 5 9 2 7 0 6 9 3 4 { \ d i s p l a y s t y l e 3 . 1 4 1 5 9 2 6 1 8 6 4 < \ p i < 3 . 1 4 1 5 9 2 7 0 6 9 3 4 } 。 qu ba wei you xiao shu zi ji de zu chong zhi zhu ming de yuan zhou lv bu deng shi ： 3 . 1 4 1 5 9 2 6 < π < 3 。
\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})} 收敛。 且此极限（如果存在）满足以下不等式： 0 ≤ ∑ n = 1 ∞ f ( n ) ≤ ∑ n = 0 ∞ 2 n f ( 2 n ) ≤ 2 ∑ n = 1。
高斯不等式是第一个重要结果，给出了值与峰的距离超过给定数的概率的上限，其只能用于单峰分布。 第二个是维索尚斯基–佩图宁不等式，其是切比雪夫不等式的细化。切比雪夫不等式保证在任何分布中，“几乎所有”值都“接近”均值。而维索尚斯基–佩图宁不等式则将其细化到更接近的值，前提是分布函数为连续单峰的。Sellke与Sellke得出了进一步的结果。。
指导单墫的常庚哲不久后又长期出国，结果单墫一时没有导师，也没有研究方向 。在中国科学技术大学教学过程中，单墫开始撰写科普性的小册子和文章，如《几何不等式》《覆盖》《图论》等等 。单墫在科普方面有了一定名气后，在假期有时还受邀到上海、合肥、南京等地进行讲学活动 。 来到中科大两年后，师从著名数学家王元，从事数论方向研究。
{\displaystyle i 0 {\displaystyle i^{2}>0\,} （不等式两侧同乘假设为负的 i {\displaystyle i} ，不等式由小於变为大於） 得 − 1 > 0 {\displaystyle -1>0\,} 即可看出矛盾。 因此虚数或者说虚部不爲0的复数不能比较大小。。
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名蒲保民，男，四川金堂人，中国数学家。他是最早研究收缩几何学（英语：systolic geometry）的学者之一，1952年证明了实射影平面的蒲不等式（英语：Pu's inequality）。随后他主要研究领域为模糊数学。他是四川大学数学系教授，并长期担任系主任。。
为纪念这位数学家，第12493号小行星以他的名字“闵可夫斯基”命名。 閔可夫斯基时空 闵可夫斯基图 闵可夫斯基度规 閔可夫斯基和 闵可夫斯基约化理论 闵可夫斯基不等式 Encyclopedia of Earth and Physical Sciences. New York: Marshall Cavendish。
天平或翘翘板可以用来类比方程。 天平的两边对应方程等号的两侧，可以放不同的表示式数值。若天平两侧平衡，表示等号两侧的数值相等。若天平两侧不平衡，此情形可以用不等式表示。 在图示中， x {\displaystyle x} ， y {\displaystyle y} 和 z {\displaystyle z}。
不等式，解决了L. Gross於1993年提出的猜想；证明了环空间上带位势项的Log-Sobolev不等式，其位势项有简洁的运算式且只依赖於底流形的Ricci曲率和热核的Hessian；证明了Malliavin分析的结果可以在Ito空间和抽象Wiener空间之间相互转化。此三。
只对部分小於5040的n会不成立，对任何大於5040的n都会成立，上述不等式称为罗宾不等式。若除了5040外，仍有其他大於5040的正整数使罗宾不等式不成立，该些正整数中至少会有一个是可罗萨里过剩数，因此黎曼猜想也等於上述不等式对於所有大於5040的可罗萨里过剩数都成立。 K. Briggs, "Abundant。
数学教材编审组组长，国家教委教学指导委员会数学、力学指导委员会副主任，国务院学位委员会第二、三届学科评议组成员，广东省科协副主席。 李岳生在常微分方程研究方面，创立一个非线性微分不等式，被文献称为李岳生不等式。在计算数学方面，研究了微分方程数值解法、样条函数与变分方法、反问题与不适定问题，他引领团队。
{\displaystyle f(\mathbb {E} [X])\leq \mathbb {E} [f(X)],} 称为延森不等式。该不等式可以推导出均值不等式及赫尔德不等式等结果。 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave。
学家，以对量子力学基础的贡献而知名，特別是克劳泽-霍恩-希莫尼-霍尔特不等式（英语：CHSH inequality） 。 他与阿兰·阿斯佩和安东·蔡林格共同获得2022年诺贝尔物理学奖，表彰其「在有关量子纠缠的实验，確立贝尔不等式的违背验证以及开拓量子资讯科学」。。
多世界诠释的质疑后，讨论了隐变量理论。作者又通过一系列简化的数学推导，向读者展示了贝尔不等式，并称它是“宇宙中最为神秘和深刻的定理之一”。(第280页)本章还介绍了量子计算机。 第十一章“不等式的判决”从贝尔不等式出发，描述了量子纠缠现象。在确定定域的隐变量理论不存在后，作者简要介绍了系综诠释和GR。
三角不等式是数学上的一个不等式，表示从A到B再到C的距离永不少於从A到C的距离；亦可以说是两项独立物件的量之和不少於其和的量。它除了適用於三角形之外，还適用於其他数学范畴及日常生活中。 在三角形ABC中，这个式子用标量可以写作 A B ¯ + B C ¯ ≥ A C ¯ {\displaystyle。
，圆周率的真值介于盈朒两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈朒两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽割圆术分割到24576边形，又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式： 3.1415926 < π < 3.1415927 {\displaystyle 3.1415926
d(y, z)) (ρ-度量外不等式). ρ-度量外不等式蕴涵著 ρ-放宽三角不等式（假定第一个公理成立），且 ρ-放宽三角不等式蕴涵著 2ρ-度量外不等式。三角不等式即为 1-放宽三角不等式，因此蕴涵著 2-度量外不等式，且超度量不等式恰为 1-度量外不等式。满足这些等价条件的半度量有时会被称为「擬度量」、「近度量」或外度量。。
不等式。而且以自然的半开“区间”不等式来看，子序列的长度等於上界减去下界（a≤i
度。正如欧几里德几何，任意维度的双曲空间中的三个点也总是共面，因此，双曲平面三角形也描述了在任何更高维度的双曲空间中可能存在的三角形。 根据三角不等式，三角形的其中两边的和必定大於第三边，此不等式对於边长有限的双曲三角形仍成立。平面三角形若两边的和等於第三边將会退化成內角为0度的退化三角形，然而双曲。
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