摘要：
几何学排列。其具体形式用晶格表征。 晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关，按几何学意义，一个图形在运动中看上去像不动似的，这个图形就是对称的。不同类别的对称是由物体可能在运动中保持形状不变的途径来定义的。反射对称或双向对称可能是最熟悉的一种对称。一个物体具有通过一个平面的反射对称。...
几何学排列。其具体形式用晶格表征。 晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关，按几何学意义，一个图形在运动中看上去像不动似的，这个图形就是对称的。不同类别的对称是由物体可能在运动中保持形状不变的途径来定义的。反射对称或双向对称可能是最熟悉的一种对称。一个物体具有通过一个平面的反射对称。
对称位置上色： 等胞或称胞可递是指所有胞都全等的几何结构。若称胞可递时，除了所有胞都要全等外，其对称性要是可以在胞上传递的，即所有的胞必须位於相同的对称轨道內。 换句话说，对於同个几何体上任何两个胞A和B，透过平移、旋转或镜射这个几何体將A变换到B时，其仍占有相同的空间区域。 等胞图形。
dui cheng wei zhi shang se ： deng bao huo cheng bao ke di shi zhi suo you bao dou quan deng de ji he jie gou 。 ruo cheng bao ke di shi ， chu le suo you bao dou yao quan deng wai ， qi dui cheng xing yao shi ke yi zai bao shang chuan di de ， ji suo you de bao bi xu wei yu xiang tong de dui cheng gui dao 內 。 huan ju hua shuo ， dui yu tong ge ji he ti shang ren he liang ge bao A he B ， tou guo ping yi 、 xuan zhuan huo jing she zhe ge ji he ti 將 A bian huan dao B shi ， qi reng zhan you xiang tong de kong jian qu yu 。 deng bao tu xing 。
图形封闭，通常中间的面最大，上下二个面等大，但较中间面小，或是指一个双锥体被两个平行平面，一个在赤道面上方、一个在赤道面下方所截后，位於两个平行平面之间的立体，或是可以看做是二个锥台以相同的底面相皆后所形成的几何图形，第三种者定义较广，包含凹双锥台，第二种者只包含凸双锥台，但也有上下不对称。
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数学中，环形（annulus）是一个环状的几何图形，或者更一般地，一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环，一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。 圆环的对称性非常强，是一个以圆心为对称中心的中心对称图形，也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心，半径为内外半径的几何。
在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。 若 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 有对称中心，待定 a , b {\displaystyle a,b}。
计算几何是一门兴起于二十世纪七十年代末的计算机科学的一个分支，主要研究解决几何问题的算法。 自从1946年世界上第一台电子计算机问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以透过图形显示器直接输入、输出图形。
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在数学中，旋转对称是几何图形的一种性质。把一个图形围绕某一个点旋转一定度数，旋转后的图形与旋转前重合，该图形就具备旋转对称性。如果旋转180°后重合，则特别称为中心对称。。
对偶性（英语：duality）在几何中是对射影平面中的点和线在定义和定理中对称性这一概念的形式化。 对于对偶性主题有两种方法，一种是通过语言，另一种是通过特殊映射的更实用的方法。这些是完全等价的，并且任何一种处理都以所考虑的几何形状的公理化版本为起点。语言描述对偶为： 投影平面 C 可以根据点集 P、线集。
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木结构公寓住宅组成，每幢包含两个相同的单元，对称地分布在东西两侧。建筑采用蛙形点状式平面，这在丰富建筑造型的同时亦增加了朝南房间的数量，以改善采光。屋面为红砖瓦多坡屋面，并配有三对大小不一的烟囱。立面则以红砖在淡黄色水泥墙面上构建线条、菱形、矩形等几何图形。因所处地块不规则，且这些建筑高度、体量相似。
在几何中，全等是几何图形之间的一种合同，亦即几何图形之间的一种等价关係。若两个几何图形的形状、大小完全相同，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例，当相似比为1时，两图形全等。 全等的数学符号是： ≅ {\displaystyle \cong } 不改变图形形状、大小的几何变换为全等变换，包括平移、旋转、轴对称。。
维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均，形心便是重心。 如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。 有限个点总存在几何。
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在平面几何学中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为 ◻ {\displaystyle \square } ABCD。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。 正方形是正四边形，是特殊的矩形、对称。
对称是几何形状、系统、方程以及其他实际上或概念上之客体的一种特征－典型地，物件的一半为其另一半的镜射。 在数理上，如果称一个几何图形或物体为对称的话，即表示它是变形的不变量，而对称一词亦包含在此定义之中。若两个物体称为互相对称时，即表示其中一者的形状经几何分割后，在不变更整体形状的情况下，可以將分割片段重组为另一者，且反之亦然。。
晶体对称要素（Symmetry Element）中的对称指物体或者图形相同的部分有规律的重复，是晶体基本性质之一。一个物体或图形相同部分要重复必须借助点、线、面等一些几何要素，这些要素就是对称要素，通常包括对称面、对称轴、倒转轴、映转轴、对称中心。 对称面（代表符号：P）：一个通过晶体中心的假想平。
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diagram）中以表示。每个顶点都是无限多个正方形的公共顶点，也因此使这个图形无法存於平面上。这个图形每一条线都可以做为整个图形的对称线。 无限阶正方形镶嵌可以视为一系列由正方形组成的多面体之几何极限，但也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶正方形镶嵌，在考。
在几何学中，正图形或正几何形状（英语：Regular Geometric Shape）是一类具有高度对称性的几何结构。其中，若该几何结构是由线段、平面或超平面的边界构成则又可称为正多胞形（英语：Regular polytope）。 和正图形相对的概念为不规则图形（Irregular Geometric。
在几何学中，镜像，顾名思义，就是物体相对于某镜面所成的像。 在二维空间里，一个物体（或二维图形）的镜像就是该物体在某平面镜中反射出来的虚像。这时镜像与原物有同样大小，但不尽相同，除非原物本来就是反射对称的。 镜像的概念也可以扩展到三维空间的物体，包括其内部，尽管这些物体并不一定透明。 镜像的镜像就是一个正常像。。
P的平面上反射的总和；结果不依赖这个轴的方向（在其他意义上）。 与点反演密切相关的是关于平面的反射，它可以被认为是“面反演”。 关于原点的反演对应于位置向量的加法逆元，也就是乘以标量−1。这个运算交换于所有其他除了平移的所有其他线性变换。 中心对称图形 仿射变换 反射 旋转 反演 平移 缩放 线对称。
对称轴或线对称指一个图形沿一条直线折迭，直线两旁的部分能够互相重合。更广泛的对称形式为旋转对称。 若函数 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 有对称轴且为 A x + B y + C = 0 {\displaystyle Ax+By+C=0} ，则有 y − 2 B。
diagram）中以表示。每个顶点都是无限多个三角形的公共顶点，也因此使这个图形无法存於平面上。这个图形每一条线都可以做为整个图形的对称线。 无限阶三角形镶嵌可以视为一系列由三角形组成的多面体之几何极限，但也可以达到更高阶数，利用虚阶数表示其阶数比无穷大更多，即超无限阶三角形镶嵌，在考。
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