摘要：
斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理。...
斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理。
并且因为只有可数多个一阶公式，只有可数多个成员可以用这种方式直接定义。 证明的想法是: 开始于这个模型的所有一阶可定义成员的集合，并接着在所有 Skolem 函数下闭合它。这个闭包必定最多是可数无限的。这个模型的子集是这个定理断言了其存在的子模型。 上述定理假定了有限或可数无限的语言。更一般的勒文海姆–斯科伦定理。
bing qie yin wei zhi you ke shu duo ge yi jie gong shi ， zhi you ke shu duo ge cheng yuan ke yi yong zhe zhong fang shi zhi jie ding yi 。 zheng ming de xiang fa shi : kai shi yu zhe ge mo xing de suo you yi jie ke ding yi cheng yuan de ji he ， bing jie zhe zai suo you S k o l e m han shu xia bi he ta 。 zhe ge bi bao bi ding zui duo shi ke shu wu xian de 。 zhe ge mo xing de zi ji shi zhe ge ding li duan yan le qi cun zai de zi mo xing 。 shang shu ding li jia ding le you xian huo ke shu wu xian de yu yan 。 geng yi ban de le wen hai mu – si ke lun ding li 。
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哥德尔完备性定理是数理逻辑中重要的定理，在1929年由库尔特·哥德尔首先证明。它的最熟知的形式声称在一阶谓词演算中所有逻辑上有效的公式都是可以证明的。 上述词语“可证明的”意味着有着这个公式的形式演绎。这种形式演绎是步骤的有限列表，其中每个步骤要么涉及公理要么通过基本推理规则从前面的步骤获得。给定。
定理就是这种关係的陈述。贝叶斯公式的一个用途，即透过已知的三个机率而推出第四个机率。贝叶斯定理跟隨机变量的条件机率以及边际机率分布有关。 作为一个普遍的原理，贝叶斯定理对於所有机率的解释是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名称来自於托马斯·贝叶斯。。
定理，其成立的逆敘述就是逆定理。 若某敘述和其逆敘述都为真，条件必要且充足。 若某敘述为真，其逆敘述为假，条件充足。 若某敘述为假，其逆敘述为真，条件必要。 逻辑语言中的定理表示的是一个公式集合，并且该公式集合中的每一个公式都代表着知识的一个片段，由此我们可以给定理一个更准确的表达（这里所说的定理。
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T {\displaystyle T} 是绝对温度。 可逆悖论 扎金斯基恒等式 - 另一个与涨落定理和热力学第二定律密切相关的非平衡等式 格林-久保公式 - 波动定理与线性输运系数类剪切粘度或导热系数的格林久保公式有很深的联系 路德维希·波兹曼 热力学 布朗马达 洛施密特悖论 Crooks涨落定理。
中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，内容粗略的说是指平面上一段固定端点的可微曲线，两端点之中必然有一点，它的斜率与连接两端点的直线斜率相同（严格的数学表达参见下文）。 当提到均值定理时在没有特別说明下一般指拉格朗日均值定理。 如果函数。
{\displaystyle a-b=0} 在欧美，角平分线长公式没有特殊的名称。在中国大陆，内角平分线长公式（i）被称为“斯库顿定理”，归功于荷兰数学家弗兰斯·范斯霍滕（英语：Frans van Schooten）。而在欧美，范斯霍滕定理（英语：Van Schooten's。
定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或牛顿-莱布尼茨公式，表明某函数的定积分可以用该函数的任意一个反导函数来计算。这一部分是微积分或数学分析中相当关键且应用很广的一个定理，因为它大大简化了定积分的计算。 该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。。
质数公式，又称素数公式，在数学领域中，表示一种能够仅产生质数的公式。即是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的质数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的，因此一般假设输入的值是自然数集（或整数集及其它可数集）。迄今为止，人们尚未找到易于计算且符合上述条件的质数公式。
在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解。 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 哥德尔不完备定理。
在数学中，泰勒公式（英语：Taylor's Formula）是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。这个公式来自於微积分的泰勒定理（Taylor's theorem），泰勒定理描述了一个可微函数，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式。
的取正向的边界曲线。 此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线 L {\displaystyle L} 的曲线积分与 L {\displaystyle L} 所包围的区域 D {\displaystyle D} 上的二重积分之间的关系。另见格林恒等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。 以下是特殊情况下定理。
半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在导航有着重要地位。它是球面三角学中“半正矢定理”公式的特例，该定理涉及了球面三角形的边和角。 尽管第一份英文版的半正矢表由詹姆斯·安德鲁在1805年印刷出版，但弗洛里安·卡乔里相信José de Mendoza y。
Boston: Pearson/Addison Wesley. 2008: 792. ISBN 9780321497444. 林琦焜. 棣美弗定理与 Euler 公式 (PDF). 中央研究院. 2006-12-22 [2017-06-18]. （原始内容存档 (PDF)于2021-01-19）. 。
全机率定理(Law of total probability)，假设{ Bn : n = 1, 2, 3, } 是一个概率空间的有限或者可数无限的分割（既 Bn为一完备事件组），且每个集合Bn是一个可测集合，则对任意事件A有全概率公式： Pr ( A ) = ∑ n Pr ( A ∩ B n。
公式的一种形式）提供了实际信号的解析延拓，但只能近似该条件。直观上我们希望，当把连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并插值到连续函数中，结果的保真度取决于原始采样的密度（或采样率）。采样定理介绍了对带宽限制的函数类型来说保真度足够完整的采样率的概念；在采样过程中"信息"实际没有损失。定理。
高斯公式（Gauss's law），又称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式。
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在数学中，反函数定理给出了向量值函数在含有定义域中一点的开区域内具有反函数的充分条件。该定理还说明了反函数的全导数存在，并给出了一个公式。反函数定理可以推广到定义在流形上、以及定义在无穷维巴拿赫空间（和巴拿赫流形）上的映射。大致地说，C1函数F在点p可逆，如果它的雅可比矩阵JF(p)是可逆的。 更加精确地，该定理。
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{\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\,\!} 因此，如果已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个內角。 三角形 勾股定理 正弦定理 正切定理 角平分线长公式 中线长公式 数学主题 In obtuse-angled triangles the square on the side。
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