摘要：反三角函数示意图 在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。 符号 sin − 1 , cos − 1 {\displaystyle \sin ^{-1},\cos ^{-1}} 等常用于 arcsin , arccos {\displaystyle \arcsin ,\arccos } 等。但是这种符号有时在。...ˋ０ˊ
反三角函数示意图 在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。 符号 sin − 1 , cos − 1 {\displaystyle \sin ^{-1},\cos ^{-1}} 等常用于 arcsin , arccos {\displaystyle \arcsin ,\arccos } 等。但是这种符号有时在。
cis函数示意图 在微积分学中，cis函数又称纯虚数指数函数，是复变函数的一种，和三角函数类似，其可以使用正弦函数和余弦函数 cis x = cos x + i sin x {\displaystyle \operatorname {cis} x=\cos x+i\sin x}。
c i s han shu shi yi tu zai wei ji fen xue zhong ， c i s han shu you cheng chun xu shu zhi shu han shu ， shi fu bian han shu de yi zhong ， he san jiao han shu lei si ， qi ke yi shi yong zheng xian han shu he yu xian han shu c i s x = c o s x + i s i n x { \ d i s p l a y s t y l e \ o p e r a t o r n a m e { c i s } x = \ c o s x + i \ s i n x } 。
在数学中，三角多项式是一类基于三角函数的函数的总称。三角多项式是可以表示成有限个正弦函数sin(nx) 和余弦函数cos(nx) 的和的函数，其中的x 是变量，而n 是一个自然数。三角多项式中每一项的系数可以是实数或者复数。如果系数是复数的话，那么这个三角多项式是一个傅里叶级数。 三角。
诱导公式是数学三角函数中将角度比较大的三角函数利用角度的周期性，转换为角度比较小的三角函数的变形公式。诱导公式分为以下六类： sin ( 2 k π + α ) = sin α , k ∈ Z {\displaystyle \sin(2k\pi +\alpha )=\sin \alpha 。
\sec } ）是三角函数的一种。它的定义域是不含 k π + π 2 {\displaystyle k\pi +{\tfrac {\pi }{2}}} （或180°k+90°，其中 k {\displaystyle k} 为整数）的整个实数集，值域是绝对值大於等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为。
{\displaystyle \csc } ）是三角函数的一种。它的定义域不是 k π {\displaystyle k\pi } （或180°k，其中 k {\displaystyle k} 为整数）的整个实数集，值域是绝对值大於等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为 2 π {\displaystyle。
小角度近似（small-angle approximations）可以在角度以弧度表示，且角度很小的情形下，近似部份三角函数的值： sin θ ≈ θ cos θ ≈ 1 − θ 2 2 ≈ 1 tan θ ≈ θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta。
棣莫弗公式是一个关於复数和三角函数的公式，命名自法国数学家亚伯拉罕·棣美弗（1667年－1754年）。其內容为对任意实数 x {\displaystyle x} 和整数 n {\displaystyle n} ，下列性质成立： ( cos ( x ) + i sin ( x ) ) n =。
三角函数示意图 在数学中，三角恒等式是对出现的所有值都为实变量，涉及到三角函数的等式。这些恒等式在表达式中有些三角函数需要简化的时候是很有用的。一个重要应用是非三角函数的积分：一个常用技巧是首先使用使用三角函数的代换规则，则通过三角恒等式可简化结果的积分。 为了避免由于 sin − 1 x {\displaystyle。
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wave）是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表，与代表数位信号的方波相对。 正弦曲线的形状就像完美的海上波浪，以三角函数正弦比例改变而形成。 標准的纯正弦函数公式为 y = sin ( x ) {\displaystyle y=\sin(x)} sin(x) 为正弦函数。 而一般应用的正弦曲线公式为。
x={\frac {1}{2}}\oint _{C}(-y\,\mathrm {d} x+x\,\mathrm {d} y)} 。 高斯公式 斯托克斯公式 格林函数 George Green, An Essay on the Application of Mathematical Analysis to。
牛顿－寇次公式 高斯求积 Table of limits（英语：Table of limits） 导数列表 Table of integrals（英语：Table of integrals） 数学符号表 积分表 有理函数积分表 无理函数积分表 三角函数积分表 反三角函数积分表 双曲函数积分表 指数函数积分表。
{\displaystyle \tan {\frac {\alpha }{2}}} 的形式表达，可用正切函数换元。 在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。 因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式求得的。 sin α = 2 tan α 2 1 + tan 2 α。
以下的列表列出了许多函数的导数。f 和g是可微函数，而别的皆为常数。用这些公式，可以求出任何初等函数的导数。 线性法则 d ( M f ) d x = M d f d x ; [ M f ( x ) ] ′ = M f ′ ( x ) {\displaystyle {{\mbox{d}}(Mf) \over。
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欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 x {\displaystyle x} ，都存在 e i x = cos x + i sin x {\displaystyle。
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双曲函数示意图 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh {\displaystyle \sinh } 和双曲余弦函数 cosh {\displaystyle \cosh } ，从它们可以导出双曲正切函数 tanh {\displaystyle。
欧拉方程可以是指： 欧拉公式，复分析基本公式，将三角函数与复数指数函数相关联 柯西－欧拉方程，一类二阶常微分方程的通称 欧拉－拉格朗日方程，变分法中求泛函的临界值（平稳值）函数的一个方法 欧拉方法，一种求解给定初值的常微分方程（初值问题）的基本方法 欧拉方程 (流体动力学)，是一组支配无黏性流体运动的方程式。
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三角函数（英语：trigonometric functions）是数学很常见的一类关於角度的函数。三角函数將直角三角形的内角和它的两边的比值相关联，亦可以用单位圆的各种有关线段的长的等价来定义。三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质时有著重要的作用，亦是研究振动、波、天体运动和各种周期性现象的。
三角学的基础是平面三角学，研究平面上的三角形中边与角之间的关系，分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容，可能会是单独的一个科目或是在预科微积分教授，三角函数在纯数学及应用数学中的许多领域中出现，例如傅立叶分析及波函数等，是许多科技领域的基础。。
三角函数精確值是利用三角函数的公式將特定的三角函数值加以化简，並以数学根式或分数表示 用根式或分数表达的精確三角函数有时很有用，主要用於简化的解决某些方程式能进一步化简。 根据尼云定理，有理数度数的角的正弦值，其中的有理数仅有0， ± 1 2 {\displaystyle \pm {\frac {1}{2}}}。
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