波形方程和振动方程,振动方程的求解过程

摘要： [最佳答案] 为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b) ...

[最佳答案] 为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b)

[最佳答案] 波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2

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[最佳答案] 灞曞紑鍏ㄩ儴 鎸姩鏂圭▼涓嶞/strong>娉㈠姩鏂圭▼鐨勫尯鍒涓嬶細涓€銆佹弿杩板唴瀹逛笉鍚岋細鎸姩鏂圭▼鎻忚堪鐨勬槸涓€涓川鐐瑰湪浠绘剰鏃跺埢鍋忕骞宠 浣嶇疆鐨勪綅绉汇€侟/p>娉㈠姩鏂瑰垯閮戠绋嬫弿杩扮殑鏄换鎰忎竴涓川鐐瑰湪浠绘剰鏃跺埢鍋忕骞宠 浣嶇疆鐨勪綅绉汇€侟/p>浜屻€亂鐨勫惈涔変笉鍚岋細鎸姩鏂圭▼y鏄椂闂磘鐨勫嚱鏁帮紝y=f锛坱锛夈€侟/p>娉㈠姩鏂圭▼y鏄椂闂磘鍜屼綅缃畑鐨勫嚱鏁皔=f锛坱,x)銆侟/p>涓夈€佸彉閲忎笉鍚岋細鎸姩鏂圭▼鐨勫彉閲忔槸t锛屾尝鍔ㄦ

[最佳答案] 以简谐振动和简谐波为例:振动方程:单个质点位置随时间t的变化关系;波动方程:波线上任意质点离开平衡位置的位移随时间t的变化关系。波动是大量质点的集体运动,所以波动方程是反应多个质点的运动情况的。波动方程就是描述波动现象的偏微分方程,它的物理意义就太宽泛了。不过

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[最佳答案] 波动方程的本质是振动方程,形式上自然一样,他们的区别就在于,振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移,而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移,这个任意时刻用变量t来表示,任意位置用变量x来表示,求解方法完全是求解振动方程的方法,首先确定一个参考点,一般选择坐标原点,根据初始条件写出它的振动方程,然后在右侧任选一点,坐标为x,这一点的振动方程和原点的振动方程对比,振幅一样,角频率一样,唯一不一样的是初相位,而相位差可以根据这两个点的距离来确定,即相位差等于距离除以波长再乘以2PI(圆周率),同时,沿着波的传播方向相位越来越小。记住,波动方程就是振动方程。

振动方程表达式:x=Acos(ωt+φ),振动方程也称之为是波动方程,简单来说的话是一种重要的偏微分方程的内容,主要是用来描述自然界中或者我们能够