余弦函数,余弦函数公式

摘要： {\sigma }}.\,\!} 在两点之间的大圆距离相对球体的半径很短时，其圆心角很小，余弦函数接近于1，按照以上的反余弦函数公式会有较大的舍入误差。此时可使用半正矢函数的定义和两角和的余弦函数展开式求出使用半正矢函数计算大圆距离的公式。 | | Δ σ ^ = 2 arcsin ⁡ ( sin 2 ⁡。...

{\sigma }}.\,\!} 在两点之间的大圆距离相对球体的半径很短时，其圆心角很小，余弦函数接近于1，按照以上的反余弦函数公式会有较大的舍入误差。此时可使用半正矢函数的定义和两角和的余弦函数展开式求出使用半正矢函数计算大圆距离的公式。 | | Δ σ ^ = 2 arcsin ⁡ ( sin 2 ⁡。

在数学中，双曲余弦是一种双曲函数，是双曲几何中，与欧几里得几何的余弦函数相对应的函数。双曲余弦一般以cosh表示，在部分较旧的文献中有时会以 C o s {\displaystyle {\mathfrak {Cos}}} 表示。双曲余弦可以用来描述悬链线，即两端固定自然下垂的绳索，因此可以用於进行悬索桥的工程计算。。

zai shu xue zhong ， shuang qu yu xian shi yi zhong shuang qu han shu ， shi shuang qu ji he zhong ， yu ou ji li de ji he de yu xian han shu xiang dui ying de han shu 。 shuang qu yu xian yi ban yi c o s h biao shi ， zai bu fen jiao jiu de wen xian zhong you shi hui yi C o s { \ d i s p l a y s t y l e { \ m a t h f r a k { C o s } } } biao shi 。 shuang qu yu xian ke yi yong lai miao shu xuan lian xian ， ji liang duan gu ding zi ran xia chui de sheng suo ， yin ci ke yi yong yu jin xing xuan suo qiao de gong cheng ji suan 。 。

事实上，不仅仅是正弦与余弦，而且所有六个标准三角函数—正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）以及不常用的正矢（versin）和其相关函数、外正割（exsec）、外余割（excsc）和歷史上曾存在的弦函数（crd）—都可以在单位圆表示出来。。

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反双曲函数示意图 反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 符号 s i n h − 1 , c o s h − 1 {\displaystyle。

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双曲函数示意图 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh {\displaystyle \sinh } 和双曲余弦函数 cosh {\displaystyle \cosh } ，从它们可以导出双曲正切函数 tanh {\displaystyle。

纯音(pure tone)在声学中指声压的时间波形为正弦函数的声音。 单一频率的声音，其瞬时值为与时间有关的正弦（余弦）函数表示的一简单声波。 纯音可由音叉产生，但现今多用电子振荡电路或音像合成器产生。 由于纯音是正弦信号，所以可以看作是声学信号的傅立叶变换基。纯音在声学的各个分支，音乐的音律学、以。

反余弦（arccosine, arccos {\displaystyle \arccos } , cos − 1 {\displaystyle \cos ^{-1}} ）是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数。

x0。如何接近才是“足够接近”有时是个微妙的问题。 自然余弦函数（自然意味着使用弧度而非角度）有精确的一个吸引不动点。在这种情况下，“足够接近”根本不是严格标准 -- 为了展示这个情况，在计算器上开始于任何实数并重复按“cos”键。它会快速的收敛于大约 0.73908513，这就是不动点。这是余弦函数和线 y = x {\displaystyle。

q余弦函数是余弦函数的q模拟 c o s q ( x ) = ∑ n = 0 ∞ ( 1 − q ) 2 n ( − 1 ) n ∗ x 2 n ( q ; q ) 2 n {\displaystyle cos_{q}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac。

余弦定理是三角形中三边长度与一个角的余弦值（cos{\displaystyle \cos }）的数学式，参考右图，余弦定理指的是： c2=a2+b2−2abcos⁡γ{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma } 同样，也可以將其改为：。

悬链线光学（英语：Catenary Optics）是现代光学的一个分支，研究利用悬链线函数描述亚波长尺度的光学和电磁效应。悬链线函数可分为两类，一类是双曲余弦函数（也称为普通悬链线），可描述两列相向传播的倏逝波干涉形成的电场强度分布；另一类是对数余弦函数（又称为等强度悬链线，英语：Catenary of equal。

谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。 一般周期性波形不是完美的正弦函数或余弦函数，也就是说波形存在畸变，因此根据傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。。

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cis函数示意图 在微积分学中，cis函数又称纯虚数指数函数，是复变函数的一种，和三角函数类似，其可以使用正弦函数和余弦函数 cis ⁡ x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle \operatorname {cis} x=\cos x+i\sin x}。

}=1/2\,} 。 这两个 sinc 函数的其它特性包括： 非归一化 sinc 函数 sin ⁡ ( x ) x {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {\sin(x)}{x}}\end{matrix}}\,} ；对应于它与余弦函数的交点。也就是说，如果 sin ⁡。

从几何定义中能推导出很多三角函数的性质。例如正弦函数、正切函数、余切函数和余割函数是奇函数，余弦函数和正割函数是偶函数。正弦和余弦函数的图像形状一样（见右图），可以看作是沿著坐标横轴平移得到的两组函数。正弦和余弦函数关于 x = π 4 {\textstyle x={\frac {\pi }{4}}} 轴对称。正切函数和余切函数、正割函数和余割函数也分别如此。。

余弦（cosine）是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是 [ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} 。它是周期函数，其最小正周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } （360°）。在自变量为 2 n π {\displaystyle 2n\pi。

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离散余弦变换（英语：discrete cosine transform, DCT）是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数。

初等函数（基本函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、乘方、开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数。

三角积分函数 正弦积分函数 余弦积分函数 双曲正弦积分函数 双曲余弦积分函数 误差函数 菲涅耳积分 道森积分 Γ函数 双Γ函数，多Γ函数 不完全Γ函数 巴尼斯G函数 Β函数 不完全Β函数 K函数 多变量Γ函数 学生t-分布 椭圆积分 勒让德形式 Carlson形式 椭圆函数 雅可比椭圆函数 魏尔斯特拉斯椭圆函数。

其中有一些例子是锯齿波、方波以及三角形波。 三角函数正弦函数与余弦函数都是常见的周期函数，其周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } 。傅立叶级数研究的就将任意的周期函数用合适的三角函数的和来表示。 复数函数可能会有两个不相称的周期，椭圆函数就是类似的函数。 设 E {\displaystyle。