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数学实验系列同底等高圆柱与圆锥体积的关系解说员实验小学208班 马舒然大家好,我是实验小学208班的马舒然.我是一个活泼开朗

导 读《谭编Origin2021从入门到精通》第六章 等高Contour专题,本文是“第26讲 等高图、圆柱Contour、原位XRD、余晖图”的

dao du 《 tan bian O r i g i n 2 0 2 1 cong ru men dao jing tong 》 di liu zhang deng gao C o n t o u r zhuan ti , ben wen shi “ di 2 6 jiang deng gao tu 、 yuan zhu C o n t o u r 、 yuan wei X R D 、 yu hui tu ” de . . .

先制作两个大小相等的圆.剪一个大圆,然后在其中减掉一个扇形,得到圆锥的侧面.将圆锥的侧面和底面拼合起来,制作成圆锥容器.测量出圆锥的高,然后选取一个长方形纸片,长方形的宽裁剪为圆锥的高.将裁剪好的长方形纸片,卷起来制作成侧面,和底面拼合起来,这样就完成圆柱了.以上等底等高的圆柱和圆锥的容器就完成了.

关于等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍这一问题,进行了倒水等方法的验证.就是这眼见为实的事儿,竟然会因为两个小伙伴的质疑:

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乐乐用橡皮泥做了12个圆柱和 18个圆锥,已知圆柱和圆锥的底面半径和高都是4厘米,如果用这些橡皮泥全部重新做成底面半径是4厘

而只能通过实验的方法,和其等底等高的圆柱的体积相关联,从而得出圆锥的体积.原因是受限于学生的认知水平,圆锥的体积的推导

(#｀′)凸

等底等高的圆柱的体积,与鼓形的体积也不相等啊!于是查阅资料,咬文嚼字地分析,没有得出结果.在同事的提醒下,反复阅读了“

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圆柱与其等底等高的圆锥体积的比是3:1.比多少:圆柱体积比等底等高的圆锥体积多2份;圆锥体积比等底等高的圆柱体积少三分之二

在小学阶段我们学习圆锥的体积的时候,基本上都是通过实验得到的,有些是通过在两个等底等高的圆柱和圆锥之间倒水,有些是通过

制作指导:注意安全的情况下 1.拿4或5张A4纸(或同样大小的长方形纸). 2.先拿出一张A4纸,将两短边重合、粘贴在一起,围成一个圆筒探究体积之间的关系 1.探究体积之间的关系时,把圆柱的其中一个底面和圆锥的底面去掉. 2.把圆锥里放满沙子,再把沙子倒入圆柱中