摘要：
在图论中，一张无向图里，两顶点之间的距离是指他们之间最短路径（英语：shortest path）的长度，两顶点之间的距离也被称为测地距离（英语：geodesic distance）。需要注意的是两个顶点之间可能有多条最短路径，如果两个顶点之间不存在路径（即他们属于不同的连通分量），那么按照传统它们距离被定义为无穷大。。...
在图论中，一张无向图里，两顶点之间的距离是指他们之间最短路径（英语：shortest path）的长度，两顶点之间的距离也被称为测地距离（英语：geodesic distance）。需要注意的是两个顶点之间可能有多条最短路径，如果两个顶点之间不存在路径（即他们属于不同的连通分量），那么按照传统它们距离被定义为无穷大。。
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在图论中，一个图的围长定义为这个图所包含的最短环长。 若这个图是无环图，它的围长则定义做无穷大。 举例来说，4-环（正方形）的围长是 4。 最小的围长为 g 的三次图（3-正则图）称做 g-笼（或是 (3,g)-笼）。佩特森图是唯一的 5-笼，Heawood graph 则是唯一的 6-笼，McGee。
zai tu lun zhong ， yi ge tu de wei chang ding yi wei zhe ge tu suo bao han de zui duan huan chang 。 ruo zhe ge tu shi wu huan tu ， ta de wei chang ze ding yi zuo wu qiong da 。 ju li lai shuo ， 4 - huan （ zheng fang xing ） de wei chang shi 4 。 zui xiao de wei chang wei g de san ci tu （ 3 - zheng ze tu ） cheng zuo g - long （ huo shi ( 3 , g ) - long ） 。 pei te sen tu shi wei yi de 5 - long ， H e a w o o d g r a p h ze shi wei yi de 6 - long ， M c G e e 。
在图论中，图属性（graph property）或图常量（graph invariant，又称图不变量）是图的一种性质，它只取决于其抽象结构，而不取决于图的表示形式如特定的图标号或图绘制形式。 虽然图的绘制和图的表示都是图论中的有效课题，但为了只关注图的抽象结构，图属性被定义为在图。
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在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（英语：Directed Acyclic Graph，缩写：DAG）。 因为有向无环图中从一个点到另一个点有可能存在两种路线，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。 图。
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algorithm），中文亦称弗洛伊德算法或佛洛依德算法，是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正確处理有向图或负权（但不可存在负权回路）的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。 Floyd-Warshall算法的时间复杂度为 O ( | V | 3 ) {\displaystyle。
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部分欧洲语言中，这个问题称为Brachistochrone，即希腊语中的「最短」（brachistos）和「时间」（chronos）。本问题的解答是摆线（而非很多人会猜想的直线），可以用变分法证明。 1638年，伽利略在《论两种新科学》中以为此线是圆弧。约翰·伯努利参考之前分析过的等时降落轨跡，证。
2019冠状病毒病阴谋论，是指与2019年所爆发的2019冠状病毒病疫情有关的阴谋论。 过去时代针对疫病的阴谋论眾多，例如黑死病（鼠疫）时期將疫情怪罪至女巫等乱象，《麻省理工科技评论》专文指出新型冠状病毒是第一个真正的社交媒体“资讯疫情”（infodemic）。 2019冠状病毒病武汉实验室释放与泄露论。
E\,\}} 最小化的问题（其中E是G的边集）。 这问题可以形象理解为，将图的顶点置于沿x轴的不同整数点上，使最长边最短的问题。这种放置称作线性图排列（linear graph arrangement）、线性图布局（linear graph layout）或线性图放置（linear graph。
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图论中，环是只有首末顶点重复的非空路径。没有环的图称作无环图，没有有向环的有向图称为有向无环图；无环连通图称作树。 回路是一条非空的路径， 其中首末顶点顶点是同一点。令图 G = ( V , E , ∅ ) {\displaystyle G=(V,E,\varnothing )} ，回路是非空路径。
遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。 对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。 第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密顿图的性质。 图的遍历方法有深度优先搜索法和广度(宽度)优先搜索法。 图 图论 树的遍历 遍历性。
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的所有顶点都有相同的顶点度k。特别的，3-正则图被称作立方图。 一个图的独立集是图中一些两两不相邻的顶点所形成的集合。 图G是二分图当且仅当它的点集V能被划分成两块X和Y，使得对于G中的任意一条边，它有一个端点属于X而另一个端点属于Y。 看环（图论）。 距离是两个顶点之间经过最短路径的边的数目，通常用 d G (。
车导航系统可以计算出路线。汽车导航系统通常使用卫星导航系统来获取汽车所在的位置数据，然后将其映射到地图上所在的位置。从数学上来讲，汽车导航是基于图论中的最短路问题来进行计算。汽车导航系统对于自动驾驶汽车的发展至关重要。 由于汽车穿越都市峡谷或隧道时可能会无法接收GPS信号或受多重路径传输GPS信号的。
图就是没有方向的，因为甲和乙握过手也意味着乙一定和甲握过手。相反，如果一条从甲到乙的边表示甲欠乙的钱，则该图就是有方向的，因为“曾经欠钱”这个关系不一定是双向的。前一种图称为无向图，后一种称为有向图。 图是图论中的基本概念。1878年，詹姆斯·西尔维斯特首次使用“图”这一名词：他用图。
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题 - 也叫单源最短路问题，即已知起始结点，求最短路径的问题。在边权非负时适合使用Dijkstra算法，若边权为负时则适合使用Bellman-ford算法或者SPFA算法。。
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网络中的任意一对节点，可以找出两者之间的最短线路。所有此种最短线路之中，最长的长度就称为网络的直径。换言之，直径是网络上最远两点的最短距离。举例，附图所示的网络，其直径为2，因为自任一点至另一点，衹需两步连接。 现实中，常会遇到复杂的网络，而数学模型是分析该些网络的基本工具。不同的随机图模型生成出不同的网络结构，用於与现实网络作比较。。
一条道路的长度是这条道路使用的边数，重复道路算上重复次数。在单顶点情形长度可以为零。 一个加权图在图中的每条边上给出一个值（权重）。加权图中一条道路的权是经过的边的权之和。有时使用成本（cost）或长度一词代替权。 图论术语 最短路问题 旅行推销员问题 加权道路问题 圈空间（英语：Cycle space） Bondy, J. A.;。
在图论中，一个图的导出子图(induced subgraph)是指，由该图顶点的一个子集和该图中两端均在该子集的所有边的集合组成的图。 其正式定义为：设图 G = ( V , E ) {\displaystyle G=(V,E)} ，令 S ⊂ V {\displaystyle S\subset V}。
Problem）是一个图论问题。此问题为在一个连通的无向图中找到一最短的封闭路径，且此路径需通过所有边至少一次。现实意义中，中国邮递员问题就是在一个已知的地区，邮差要设法找到一条最短路径，走过此地区所有的街道，且最后要回到出发点。 此问题是图遍歷问题的一种。无向图的中国邮递员问题是容易解决的，是P问题；而有向图。
是哈密尔顿图。 此条件由挪威图论数学家奥斯丁·欧尔在1960年给出。 波绍·拉约什（英语：Lajos Pósa (mathematician)）证明了几条有关哈密顿圈的定理。以下具体引用一条1962年的定理，有关连边少的顶点： 一幅 n {\displaystyle n} 个顶点的完全图（ n ≥。
图论（英语：Graph theory），是组合数学分支，和其他数学分支如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。 图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。。
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