摘要：
体的扭稜立体，由80个正三角形、12个正五边形和12个正五角星组成，索引为U46，对偶多面体为中六角六十面体（英语：Medial hexagonal hexecontahedron），其与扭稜小星形十二面体一样，皆具有12组正五边形面和五角星面互相平行。 这个立体与塑胶数关係十分密切，因为其许多属。...
体的扭稜立体，由80个正三角形、12个正五边形和12个正五角星组成，索引为U46，对偶多面体为中六角六十面体（英语：Medial hexagonal hexecontahedron），其与扭稜小星形十二面体一样，皆具有12组正五边形面和五角星面互相平行。 这个立体与塑胶数关係十分密切，因为其许多属。
五角星面，换句话说，具有3条边的面共60个且具有5条边的面共24个。其12个正五边形面和12个五角星面中，有12组正五边形面和五角星面互相平行，这与截半大十二面体非常类似。其60个顶点每个顶点都是1个十角星、1个五角星和3个三角形的公共顶点，並且这些面在顶都周围皆是依照五角星。
wu jiao xing mian ， huan ju hua shuo ， ju you 3 tiao bian de mian gong 6 0 ge qie ju you 5 tiao bian de mian gong 2 4 ge 。 qi 1 2 ge zheng wu bian xing mian he 1 2 ge wu jiao xing mian zhong ， you 1 2 zu zheng wu bian xing mian he wu jiao xing mian hu xiang ping xing ， zhe yu jie ban da shi er mian ti fei chang lei si 。 qi 6 0 ge ding dian mei ge ding dian dou shi 1 ge shi jiao xing 、 1 ge wu jiao xing he 3 ge san jiao xing de gong gong ding dian ， 並 qie zhe xie mian zai ding dou zhou wei jie shi yi zhao wu jiao xing 。
符号以{10/n}表示。只有{10/3}的十角星为正十角星，但还有三种十角星也可被解释为正十角星。 {10/5} 由5个5{2}退化多边形组成。 {10/4} 由两个2{5/2}五角星组成。 {10/2} 由两个2{5}五边形组成。 十角星与五角星及五边形有一定的关连性，当五角星或五边形截断边角时，也可创造出十角星。。
其44个面中，有20个正三角形面、12个正五角星面和12个正十边形面，或以施莱夫利符号表示为20{3}+12{5⁄2}+12{10}。在其60个顶点中，每个顶点都是2个十边形面、1个三角形面和1个五角星面的公共顶点，並且这些面在构成顶角的多面角时，以五角星、十边形、三角形和十边形的顺序排列，在顶点图中可以用(5/3。
五角星面，在其80个正三角形面中又可以分为60个一般的正三角形面（施莱夫利符号：{3}）和20个反向相接的正三角形面（施莱夫利符号：{3/2}），当中的60个正三角形面是在扭稜的过程产生的。 在大反屈扭稜截半二十面体的60个顶点中，每个顶点都是4个正三角形面和1个正五角星。
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(星官)，中国古代星官之一 其它天体详见天体列表。 星形，包括： 五角星 六角星（大卫星），犹太教和犹太文化的標誌。 排成星形的有形数： 大卫星数 五角星数 六角星数 七角星数 比喻光辉、希望： 明星 巨星 术语： 星号，「*」符号 星星 (塔罗牌)，塔罗牌中大阿尔克那次序17的牌 星位，围棋名词。
五角星上面都有一个平行於十角星面的五角星面，因此这个立体中正五角星面和正十角星面的数量相同，皆为12个。 由於这个立体皆由正多边形面所组成，因此有时也被归类於星形阿基米德立体。 大十二面截半二十面体共由44个面、120条边和60个顶点组成。在其44个面中，有20个正三角形面、12个正五角星。
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个非凸多面体，因此不在古典的5种多面体中，是4个非凸正多面体之一，由12个五角星面（6对平行五角星）所组成。小星形十二面体在施莱夫利符号中利用{5/2,5}来表示，这个符号代表了每个顶点都是5个五角星的公共顶点，在考克斯特符号（英语：Coxeter-Dynkin digram）中利用来表示。。
小反屈扭稜二十面截半二十面体共由112个面、180条边和60个顶点组成，欧拉示性数为-8。在其112个面中，有100个正三角形面和12个正五角星面。在其100个正三角形中，有40个是反向相接的正三角形（施莱夫利符号：{3/2}），这40个反向相接的正三角形两两一组互相共面，这些两两一组的三角形每组皆形成了一个正六角星，也就是。
其60个顶点每个顶点都是2个正方形、一个五角星和一个正三角形的公共顶点，並依照五角星、正方形、三角形、正方形的顺序在顶点周围来列，並形成了一个交叉四边形，在顶点图中，这样的顶角可以用[5/3,4,3,4]或来表示 非凸大斜方截半二十面体有两种二面角，分別为正方形面与三角形面的二面角以及正方形与五角星的二面角。 正方形与三角形的二面角约为69度：。
符号。 在古埃及，五角星被作为冥界子宫的符号。 凯尔特人將五角星作为冥界女神摩根的象征。 五角星是魔术的代表符号，是非犹太教徒的符号。初期基督教会亦有用五角星代表耶穌的五个伤口，但现在则多代表异教徒和撒但崇拜者。 五角星在魔法中是一种特別的图形，用正的五角星作魔法阵是白魔法，用倒的五角星则是象征黑魔法。。
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其60个顶点，每个顶点都是5个三角形和1个五角星的公共顶点，在顶点图中可以用(3.5⁄2.3.3.3.3)或[5⁄2,35]来表示。 若將完全扭稜二十面体作为一个简单多面体，也就是將自相交的部分分离开来，则这个立体会有212个外部面。 完全扭稜二十面体在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin。
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五角星面，也有平行於正二十面体之20个正三角形面的面。从顶点图中可以看到五角星面与三角形面有三组的相交，因此这个立体又可以称为双三角二十面十二面体（ditrigonal icosidodecahedron）。 小双三斜三十二面体在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin。
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在几何学中，斜方截半大十二面体是一种星形均匀多面体，由12个五角星、30个正方形和12个正五边形组成，其可以视为小星形十二面体透过离面（Cantellation）或扩展（Expansion）变换而成，温尼尔在他的书《多面体模型》中列出许多星形多面体模型，其中也收录了此种形状，並给予编号W76。斜方。
arrangement）。 全截大十二面体是一种是一种退化的均匀星形多面体，其外观与小斜方十二面体的12个五边形空隙中加入退化的截角五角星所形成的立体相同。其中退化的截角五角星为绕两圈的五边形，在施莱夫利符号中可以用{10/2}表示。 全截大十二面体为大十二面体经过全截（Omnitruncation）变换的结果。其变换。
五角星面，当中的80个正三角形面可以分成20个一般的正三角形面和60个在扭稜变换过程所产生的正三角形面；其24个正五角星面可以分成12个一般的正五角星面（施莱夫利符号：{5/2}）和12个反向相接的正五角星面（施莱夫利符号：{5/3}）。在其60个顶点中，每个顶点都是2个正五角星。
反扭稜小星形十二面体在考克斯特—迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中可以表示为，在施莱夫利符号中可以表示为sr{5⁄3,5}，在威佐夫记号中可以表示为| 5⁄3 2 5 或| 2 5⁄3 5。 反扭稜小星形十二面体有三种二面角，分別为五边形面和三角形面的二面角、三角形面和三角形面的二面角以及五角星。
0个正方形和20个正六边形组成，是一种无法直接由施莱夫利符号或考克斯特记号表示的均匀多面体。 斜方二十面体的外观与斜方截半大十二面体移除正五边形和正五角星（或称正5/2角形）的结果十分类似。实际上要从斜方截半大十二面体透过移除正五边形和正五角星面构成一个斜方二十面体还需要在当中適当的位置补上正六边形。
红色五角星（★）通常是对共产主义和社会主义的象征性标志。红色五角星是一个整体红色、没有內接五角形的五角星。 红色五角星的起源最早可追溯到俄国內战，设计者不明。 有关红色五角星的起源最普遍的说法是当时俄国军官为了区分莫斯科的驻军和从德国和奥地利前线回到俄国的士兵，就要每一个驻军的士兵在帽子上戴上一颗五角星。。
\{10/4\}}则是由两个正五角星所组成。 正多面体的施莱夫利符号计做{p,q}，其中p代表每个面的边数，而q代表顶点图的边数，即每个顶点连接多少条棱。此外，还有三个二维空间欧氏正堆砌（honeycomb），它们的施莱夫利符号如下： 正四面体：{3,3} 正六面体：{4,3}。
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