摘要：
在代数数论中，这些属於有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。 整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。正整数（符号：Z+或 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} ）即大於0的整数，是正数与整数的交集。而负整数（符号： Z − {\displaystyle。...
在代数数论中，这些属於有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。 整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。正整数（符号：Z+或 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} ）即大於0的整数，是正数与整数的交集。而负整数（符号： Z − {\displaystyle。
263]=-3} 。对于非负的实数，其下取整函数的值一般叫做它的整数部分或取整部分。而 x − [ x ] {\displaystyle x-[x]} 叫做x的小数部分。每个分数都可以表示成其整数部分与一个真分数的和，而实数的整数部分和小数部分是与此概念相应的拓延。 下取整函数的符号用方括号表示（ [。
2 6 3 ] = - 3 } 。 dui yu fei fu de shi shu ， qi xia qu zheng han shu de zhi yi ban jiao zuo ta de zheng shu bu fen huo qu zheng bu fen 。 er x − [ x ] { \ d i s p l a y s t y l e x - [ x ] } jiao zuo x de xiao shu bu fen 。 mei ge fen shu dou ke yi biao shi cheng qi zheng shu bu fen yu yi ge zhen fen shu de he ， er shi shu de zheng shu bu fen he xiao shu bu fen shi yu ci gai nian xiang ying de tuo yan 。 xia qu zheng han shu de fu hao yong fang kuo hao biao shi （ [ 。
{16^{n-k}}{8k+1}}} 。 由于我们关心的是小数部分，我们观察这个式子的两项，会发现仅有第一项能够出现整数部分，而第二项不会出现整数部分。因为第二项中k > n,第二项中的分子一定小于分母。由此我们需要一个使用一种技巧来从第一项中除去整数。那就是要mod 8k + 1。于是原式第一项的小数部分的公式就是： ∑ k =。
无限小数，是指小数部分的位数无限的数字，与有限小数相对。 无限小数有两种类型： 无限循环小数：小数部分有无限多个数字，且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做无限循环小数。如 1 7 = 0.142 857 142 857 142 857 。 {\displaystyle。
∪△∪
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数称为纯小数，整数部分不是零的小数称为带小数。 在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4＝0.400，0.060＝0.06。。
整数可以被认为是自然数的扩展。负整数与0则统称为非正整数。 负整数是指小於零的整数。负整数存在最大值负一，但不存在最小值；负整数与负整数的和仍是负整数，而负整数与负整数的积会变为正整数。 由於负整数与负整数的积会变为正整数，因此负整数的平方与其相反数的平方数相同 (。
大多数定长的整数格式无法显式表示无效数据。 Perl的BigInt包用“NaN”来表示不含有效整数数据字符串的处理结果。 >perl -mMath::BigInt -e "print Math::BigInt->new('foo')" NaN 如果浮点数的小数部分全为零，则该数为浮点无穷大。。
整数数列，是指一个由整数形成的数列。 有些整数数列可以用公式表示，有些公式是用各项之间的关係来表示，例如数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 。（斐波那契数列）的前二项分別是0和1，二项数值相加就可以得到下一项的值；有些数列则是有可直接计算各项数值的公式，例如数列0, 3, 8, 15。
高斯整数是实数和虚数部分都是整数的复数。所有高斯整数组成了一个整域，写作 Z [ i ] {\displaystyle \mathbf {Z} [i]} ，是个不可以转成有序环的欧几里得整环。 Z [ i ] = { a + b i ∣ a , b ∈ Z } {\displaystyle \mathbf。
小数点后最右边无限循环的0可以省略掉，从而变成一个整数或有限小数；而在平衡三进制中，小数点后最右边无限循环的T不能省略，因而不能变成整数或有限小数。 无论对于十进制、平衡三进制还是其他以有理数为底数的记数系统，所有的无理数都只能表示成无限不循环小数。下表列出了一些代数无理数和超越无理数的十进制与平衡三进制的表示。。
使用这种编码不能表示小数。只能使用非小数的“整数”。 使用这种编码不能表示负数。所有的数字都是“无符号数”。 虽然有这种限制，但是在计算机中对于简单的增1计数来说，“无符号整数”还是十分有用的。通常32位计算机使用16位或32位无符号整数，被称为“整数（integer）”或“长整数（long integer）”。一个整数允许对从0到65。
虽然黄金进制使用无理数作为基底，任何非负整数在黄金进制下都可以表示成有限小数。所有有理数则都可以表示成循环小数。所有数的有限表示都是唯一的，但和十进制一样，整数和有限小数都可以写成无限小数的形式，如十进制中的 1 = 0.99999。。 211.01φ是φ进制数，但并非标准形，因为它含有“11”。
进位制记数系统用小数点来分隔数字的整数部分与小数部分的符号，如3.14的「.」。数学的小数点是种基数点。 不同地区用不同符号来表达小数点。即，其它语言与文化中表示小数与整数部分区隔的未必是“点”，所以它的英文名字是decimal separator或decimal。
小数，这是因为2不是3的因子。 整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商，求得余数，直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列，即为目标进制下的整数部分。 小数部分一般使用连乘法。用3乘待转换数或上一步的积，求得整数部分，将整数部分从前往后排列，即为目标进制下的小数部分。 正负数需要分别处理。。
80000的一部分。 相对ISO 31-11，该标准加入了一些基础内容，例如： 加入了取实数整数部分的运算 int a {\displaystyle \operatorname {int} a} 和取小数部分的运算 frac a {\displaystyle \operatorname {frac}。
place）或位（place），指一个数中每一个数字所占的位置。 整数部分的数位从右起，每4个数位是一级。「个级」包括个位、十位、百位和千位，表示多少个一；「万级」包括万位、十万位、百万位和千万位，表示多少个万；「亿级」包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，表示多少个亿。。。 小数部分的数位从左往右依次为十分位、百分位、千分。
有限小数，是指小数部分的位数有限的数字，与无限小数相对。有限小数都属於有理数，可以化成分数的形式。 简单来说，有限小数是指小数部分的位数是有限的，是可以写得完的。 9.8、1.0、1.1212121212等数字都是有限小数。。
在电脑中，定点数（英语：fixed-point number）是指用固定整数位数表达分数的格式，属於实数数据类型中一种。例如美元常会表示到二位小数，以分来表示，即为一种定点数。有时定点数也会要求要有固定的整数位数。定点数与更复杂的浮点数相对。 在定点数表示法中，小数部份和整数部份一样，也会表示为进制底数b的幂次，不过是以负。
非整数进位制是指底数不是正整数的进位制。对於一个非正整数的底数β > 1，以下的数值: x = d n 。 d 2 d 1 d 0 . d − 1 d − 2 。 d − m {\displaystyle x=d_{n}\dots d_{2}d_{1}d_{0}.d_{-1}d_{-2}\dots。
艾森斯坦整数是具有以下形式的复数： z = a + b ω {\displaystyle z=a+b\omega \,\!} 其中a和b是整数，且 ω = 1 2 ( − 1 + i 3 ) = e 2 π i 3 {\displaystyle \omega ={\frac {1}{2}}(-1+i{\sqrt。
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