摘要：在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。换一种表述，就是共轭相空间里，一个哈密顿系统的相体积不可压缩。。...在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。换一种表述，就是共轭相空间里，一个哈密顿系统的相体积不可压缩。。
waɪlz/，1953年4月11日—），英国数学家，现任牛津大学皇家学会研究教授。他专攻数论，因证明费马最后定理而闻名于世，也因此获得了2016年阿贝尔奖和1995年与1996年沃尔夫奖。因怀尔斯1994年证明费马大定理时年仅41岁，国际数学联盟于1998年为他颁发第一个国际数学联盟特别奖，用以替代获奖年龄上限为40岁的菲尔兹奖表彰他的贡献。。
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w a ɪ l z / ， 1 9 5 3 nian 4 yue 1 1 ri — ） ， ying guo shu xue jia ， xian ren niu jin da xue huang jia xue hui yan jiu jiao shou 。 ta zhuan gong shu lun ， yin zheng ming fei ma zui hou ding li er wen ming yu shi ， ye yin ci huo de le 2 0 1 6 nian e bei er jiang he 1 9 9 5 nian yu 1 9 9 6 nian wo er fu jiang 。 yin huai er si 1 9 9 4 nian zheng ming fei ma da ding li shi nian jin 4 1 sui ， guo ji shu xue lian meng yu 1 9 9 8 nian wei ta ban fa di yi ge guo ji shu xue lian meng te bie jiang ， yong yi ti dai huo jiang nian ling shang xian wei 4 0 sui de fei er zi jiang biao zhang ta de gong xian 。 。
韦达跳越（英语：Vieta jumping）是一个处理数论的证明技巧。通常是藉韦达定理，来对根进行无穷递降法。 韦达跳越在国际奥林匹克数学竞赛（IMO）里是一个相对较新的数论解题技巧，在1988年IMO第一次出了这类的题目，且被认为是当年最难的题目。Arthur Engel 曾写了关於这问题的一段描述：。
在数学分析中，介值定理（英语：intermediate value theorem，又称中间值定理）描述了连续函数在两点之间的连续性： 假设 f : [ a , b ] → R {\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} } 为一连续函数。若一实数 u {\displaystyle。
柯西积分定理（或称柯西－古萨定理），是一个关于复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明，如果从一点到另一点有两个不同的路径，而函数在两个路径之间处处是全纯的，则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是，单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何可求长闭合曲线的积分是0. 设 Ω {\displaystyle。
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婆罗摩笈多-斐波那契恒等式 恒等式 线性关係 韦达定理 圆 阿波罗尼奥斯圆 九点圆 內切圆 半径 单位圆 外接圆 弓形 扇形 旁切圆 直径 角 Category:角度单位 弧度 角分 角度 角秒 角加速度 角动量 接触角 欧拉角 互补角 勾股定理 双曲角 地磁偏角 布儒斯特角 正弦定理 波动角度 立体角 纬度 经度。
泛函分析和邻近数学分支中，巴拿赫-阿劳格鲁定理或阿劳格鲁定理（英语：Banach–Alaoglu theorem或Alaoglu's theorem）断言，任意赋范向量空间的连续对偶空间中，闭单位球在弱*拓扑中为紧。常见证明將弱*拓扑中的单位球看成一系列紧集之积的闭子集。根据吉洪诺夫定理，该些紧集的积拓扑空间仍为紧，故该球亦然。 定理。
欧几里得定理是数论中的基本定理，定理指出素数的个数是无限的。该定理有许多著名的证明。 欧几里得在他的著作《几何原本》（第九卷的定理20）提出了证明，大意如下： 对任何有限素数的集合 p 1 , p 2 , . . . , p n {\displaystyle {p_{1},p_{2},,p_{n}}}。
1880年英国皇家学会授予西尔维斯特它对科学研究最高的奖章科普利奖章。1901年它又为了纪念西尔维斯特设立了授予数学研究的西尔维斯特奖章。 约翰斯·霍普金斯大学今天有一座学生宿舍是以西尔维斯特命名的。 图论 矩阵理论 阿达马矩阵 西尔维斯特惯性定理 西尔维斯特-加莱定理 西尔维斯特数列 西尔维斯特矩阵。
直角边有不同的长度，所以英文可以用"major"同"minor"来分辨。 对於等腰直角三角形，它的直角边便是其两腰。 根据毕氏定理（又称勾股定理，毕达哥拉斯定理或勾股弦定理），两条直角边的平方之和是等於斜边的平方。同等地，以直角边为边长（见右图）所形成的正方形（a同b），它们的平方总和等於以斜边为边长所形成的正方形（c）之平方和。。
在经典统计力学中，能量均分定理（Equipartition Theorem）是一种联系系统温度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被称作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或仅称均分。能量均分的初始概念是热平衡时能量被等量分到各种形式的运动中；例如，一个分子在平移运动时的平均动能应等於其做旋转运动时的平均动能。。
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在统计学中，拉奥-布莱克韦尔定理(Rao–Blackwell theorem)，有时称为拉奥-布莱克韦尔定理-柯尔莫果洛夫定理，是一项结果，它描述了如何将任意粗糙的估计量转化为通过均方误差准则或任何一种类似准则优化的估计量。 定理指出，如果g(X)是某个参数θ的任何一种估计量，那么在给定充分统计量。
伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理。
雅克·所罗门·阿达马（法语：Jacques Solomon Hadamard，1865年12月8日—1963年10月17日）是一名法国数学家。他最有名的是他的质数定理证明。 他在巴黎高等师范学院学习。德雷福斯事件他也牵涉在内，此后他活跃于政治，坚定支持为犹太人的事业。。
这一定律的歷史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理。定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，最初无。
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在数学上，韦达定理是一个公式 (英语：Vieta's formulas)，给出多项式方程的根与係数的关系，因而又被代称为根与係数。该定理由法国数学家弗朗索瓦·韦达发现，並因此得名。韦达定理常用於代数领域。 韦达定理的实用之处在於，它提供一个不用直接把根解出来的方法来计算根之间的关係。 设 P ( x。
尽管这个定理被命名为“代数基本定理”，但它还没有纯粹的代数证明，许多数学家都相信这种证明不存在。另外，它也不是最基本的代数定理；因为在那个时候，代数基本上就是关于解实系数或复系数多项式方程，所以才被命名为代数基本定理。 高斯一生总共对这个定理。
{\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}} 法兰西斯·韦达（François Viète）曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。 由 a + b a − b {\displaystyle。
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extension）的克罗内克－韦伯定理（英语：Kronecker–Weber theorem），扩展到任意的代数数域。利用复乘（英语：complex multiplication）已可將克罗内克－韦伯定理延伸到虚二次域。进一步的扩展（克罗內克的青春梦（德语：Kronecker。
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韦达定理。韦达对三角学也更进一步将已有的三角学系统化。在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中，就有解直角三角形、斜三角形等的详述，并且还有平面三角形的正切定理、球面钝角三角形的余弦定理、许多三角恒等式以及差化积定理。
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