摘要：在量子场论中，一组创生及湮灭算符的乘积称为是按正规序排列的，如果所有的创生算符排列在所有的湮灭算符的左侧，相应的乘积称为正规乘积。类似地可以定义反正规序，在反正规序中，所有产生算符排列在湮灭算符的右侧。 令 O ^ {\displaystyle {\hat {O}}} 为任意创生和湮灭算符之乘积，则我们將。...在量子场论中，一组创生及湮灭算符的乘积称为是按正规序排列的，如果所有的创生算符排列在所有的湮灭算符的左侧，相应的乘积称为正规乘积。类似地可以定义反正规序，在反正规序中，所有产生算符排列在湮灭算符的右侧。 令 O ^ {\displaystyle {\hat {O}}} 为任意创生和湮灭算符之乘积，则我们將。
正规平面分割是一系列图像作品，由荷兰艺术家莫里兹·柯尼利斯·艾雪所作，始于1936年。这些图像的设计基于密铺，其中不规则形状或形状组合交错覆盖面或平面。 阿尔罕布拉宫是在西班牙格拉纳达的十四世纪摩尔人城堡，这些作品的灵感始于1936年对阿尔罕布拉宫的参观。 虽然艾雪早在1922年就到访过阿尔罕布拉宫。
zheng gui ping mian fen ge shi yi xi lie tu xiang zuo pin ， you he lan yi shu jia mo li zi · ke ni li si · ai xue suo zuo ， shi yu 1 9 3 6 nian 。 zhe xie tu xiang de she ji ji yu mi pu ， qi zhong bu gui ze xing zhuang huo xing zhuang zu he jiao cuo fu gai mian huo ping mian 。 e er han bu la gong shi zai xi ban ya ge la na da de shi si shi ji mo er ren cheng bao ， zhe xie zuo pin de ling gan shi yu 1 9 3 6 nian dui e er han bu la gong de can guan 。 sui ran ai xue zao zai 1 9 2 2 nian jiu dao fang guo e er han bu la gong 。
{A} ^{T}} 是 A {\displaystyle \mathbf {A} } 的转置矩阵。 任何一个正规矩阵，都是某个正规算子在一组标准正交基下的矩阵；反之，任一正规算子在一组标准正交基下的矩阵都为正规矩阵。 矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规。
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在数学中，特别是应用于复分析，一个正规族（normal family）是连续函数的一个预紧族。非正式地讲，这意味着这一族中的函数不能扩展得太广；它们以一种相对“紧致”地方式集中在一起。理解函数空间中的紧子集是有广泛意义的，因为它们通常自然是无穷维的。 更正式地，定义在某个完备度量空间 X 上取值于另一个完备度量空间。
正规扩张是抽象代数中的概念，属于域扩张中的一类。一个有限扩张L/K是正规扩张当且仅当扩域L是多项式环K[X]中的某个多项式的分裂域。布尔巴基学派将这类扩张称为“准伽罗瓦扩张”。正规扩张是代数扩张的一种。 正规扩张的定义不止一种，以下三个准则都可以刻画正规扩张，是三个等价的定义。域扩张L/K是正规。
数学上的单群（英语：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，若尔当-赫尔德定理表明，这个分解过程可以得到该群的唯一的合成列（最多相差一个置换）。在2008年完成的有限单群分类工作是数学史上一个重要的里程碑。。
} 的核。 如果N不是正规子群，商仍可得到，但结果將不是群，而是齐次空间。 在隨后的討论中，我们將使用在G的子集上的二元运算：如果给出G的两个子集S和T，我们定义它们的乘积为ST = { st : s∈S并且t∈T }。这个运算是符合结合律的并有单位元为单元素集合{e}，这里的e是。
是一个拓扑空间，只要取商拓扑便可（G/H上使得自然投影q : G → G/H连续的最细拓扑)。可以证明商映射q : G → G/H总是开映射。 若H是一个G的正规子群，则因子群，G/H成为一个拓扑群，而从普通群理论来的同构基本定理在这个范围中也是成立的。但是，若H不是G的拓扑下的闭集，则G/H不是。
＋ω＋
在范畴论中，正规態射是一类可以自然地分解成单射与满射的態射。使所有態射皆为正规態射的范畴称为正规范畴。 设 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} 为一个有有限射影极限与归纳极限的范畴。设 f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} 为態射。设 p。
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正规数（Regular numbers）是指可以整除60的乘幂的整数，也就是60乘幂的因数，例如602 = 3600 = 48 × 75，48和75都可以整除60的平方，也都是正规数。 在许多数学及应用的领域会用到60乘幂的因数，在不同的领域中其名称也有所不同。 在数论中，60乘幂的因数也称为5-光滑数，因为其质因数只有2。
中华民国非常大总统，简称非常大总统，是中华民国广州政府时期的最高领导人职务，孙中山于1921年5月5日至1923年2月21日第二次护法期间担任。因当时国际社会普遍承认北京政府是中华民国唯一合法代表，且徐世昌为时任中华民国大总统，广州政府未能获得国际社会普遍承认，故而孙中山称自己为“非常大总统”，以表示其“总统”职权来源不是正规。。
K=\mathbb {Q} ({\sqrt[{3}]{2}})} 。 K / Q {\displaystyle K/\mathbb {Q} } 不是正规扩张，故不是伽罗瓦扩张。其自同构群 A u t ( K / Q ) {\displaystyle \mathrm {Aut} (K/\mathbb {Q}。
所有在全序集合上的序拓扑是继承正规的和豪斯多夫的。 所有正则第二可数空间是完全正规的，而所有正则林德勒夫空间是正规的。 还有所有全部正规空间是正规的(即使不是正则的)。谢尔宾斯基空间是非正则的正规空间的例子。 非正规拓扑的重要例子是在代数簇或交换环谱上的 Zariski拓扑，它用于代数几何。 与分析有些关系的非正规空间是所有从实直线。
在抽象代数中，正规子群或不变子群指一类特殊的子群。由正规子群，可以引导出商群的概念。埃瓦里斯特·伽罗瓦是最早认识到正规子群的重要性的人。 没有非平凡正规子群的群叫做单群；所有的子群都是正规子群的群叫做戴德金群，非交换的戴德金群又称汉弥尔顿群。 群G的子群N是正规子群，如果它在共轭变换下不。
|H |。 如果 H 不是 G 的正规子群，那么它的左陪集和右陪集不相等：存在 G 中元素 a 使得不存在符合aH = Hb的元素 b，或者说 H 的左陪集构成的划分（G 对 H 的左陪集分解）不同于 H 的右陪集构成的划分（G 对 H 的右陪集分解）。 另一方面，子群 H 为正规子群当且仅当对 G 中所有元素。
正规数（有时称为绝对正规数 ，如果以任何b为底x都是正规）。 这个概念是由埃米尔·博雷尔在1909年创造。用波莱尔－坎泰利引理，他证明了正规数定理：几乎所有实数是正规的，意思是非正规数集合的勒贝格测度为0。这定理证明存在正规数，但首先给出一个例子的是瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（Wacław。
其中，S和T不必然需要是子群。其乘积的结合律源自群的结合律。因此，群子集的乘积定义出了一个於G冪集上的自然么半群结构。 即使S和T为G的子群，其乘积也不必然会是个子群。其乘积为子群若且唯若ST = TS。在这一情形之下，ST会是个由S和T生成出的群，即ST = TS = 。若S或T有一是G的正规。
是AKB48首次有在北海道举办演唱会。同时这也是首次有女子组合能举办五蛋巡演。 举办地点：福冈巨蛋 开场时间：14:00 观众进入会场，16:00 正式开演 出演成员： AKB48 除去梅田绫乃及峯岸南（峯岸みなみ）以外的正规成员及研究生(包括兼任成员) SKE48。
A\bigcup B,A^{*}} (kleene星号)都是正规语言 除此之外都不是正规语言 如果一个语言不是正规语言，它需要一个记忆体至少是Ω(log log n)的自动机才能辨认。换句话说，DSPACE(o(log log n))等于所有正规语言的集合。实际上，大部份的非正规语言需要至少O(log。
准正规模式（英语：Quasinormal modes）是被扰动的场或物体的能量耗散模式，例如描述场的扰动随时间的衰减. 举一个熟悉的例子，如果你用一个小刀轻敲一个玻璃高脚杯，玻璃杯就会开始震动，它会在一系列固有频率或者固有频率的迭加态——也就是声波能量耗散模式——上震动。如果玻璃杯永远震动下去，我。
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