摘要：
整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。 整数量子霍尔效应由马普所的德国物理学家冯·克利青发现。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。 分数量子霍尔效应由崔琦、霍斯特·施特默和亚瑟·戈萨德（英语：Arthur Gossard）发现，前两者因此与罗伯特·劳夫林分享1998年诺贝尔物理学奖。 整数。...
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整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。 整数量子霍尔效应由马普所的德国物理学家冯·克利青发现。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。 分数量子霍尔效应由崔琦、霍斯特·施特默和亚瑟·戈萨德（英语：Arthur Gossard）发现，前两者因此与罗伯特·劳夫林分享1998年诺贝尔物理学奖。 整数。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数称为纯小数，整数部分不是零的小数称为带小数。 在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4＝0.400，0.060＝0.06。。
xiao shu ， shi shi shu de yi zhong te shu de biao xian xing shi 。 suo you fen shu dou ke yi biao shi cheng xiao shu ， xiao shu zhong de yuan dian jiao zuo xiao shu dian ， ta shi yi ge xiao shu de zheng shu bu fen he xiao shu bu fen de fen jie hao 。 qi zhong zheng shu bu fen shi ling de xiao shu cheng wei chun xiao shu ， zheng shu bu fen bu shi ling de xiao shu cheng wei dai xiao shu 。 zai xiao shu de mo wei tian shang huo qu diao ren yi ge ling ， xiao shu de da xiao bu bian 。 li ru ： 0 . 4 ＝ 0 . 4 0 0 ， 0 . 0 6 0 ＝ 0 . 0 6 。 。
整数数列，是指一个由整数形成的数列。 有些整数数列可以用公式表示，有些公式是用各项之间的关係来表示，例如数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 。（斐波那契数列）的前二项分別是0和1，二项数值相加就可以得到下一项的值；有些数列则是有可直接计算各项数值的公式，例如数列0, 3, 8, 15。
分数单位，或称单位分数，是分子是1，分母是正整数并写成分数的有理数。因此单位分数都是某一个正整数的倒数，1/n。例如1/2、1/3、1/4、1/5等都是分数单位。 分数单位的积必为分数单位。 1 m ⋅ 1 n = 1 n m {\displaystyle {\frac {1}{m}}\cdot {\frac。
Convolution）、分数相关（Fractional Correlation）等许多相关的数学运算。 分数傅立叶变换的物理意义即做傅立叶变换 a {\displaystyle a} 次，其中 a {\displaystyle a} 不一定要为整数；而做了分数。
{\displaystyle {\frac {3}{4}}} )；整数和整数分数统称为有理数。 与有理数相对的是无理数，如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无法用整数比表示。 有理数与分数形式的区别，分数形式是一种表示比值的记法，如 分数形式 2 2 {\displaystyle {\frac。
} ，将其写为分数形式 x = a b {\displaystyle x={\frac {a}{b}}} ，其中 a {\displaystyle a} 和 b {\displaystyle b} 是整数， b {\displaystyle b} 不等于0。根据算术基本定理，每个整数都可以唯一分解为素因数的乘积。考察。
{\displaystyle a} 」。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用 a / b {\displaystyle a/b} 来表示分数。 分数有各种不同的用法与意义： 两个整数的比例： a b ≡ a : b ( a , b ∈ Z , a , b ≠ 0 ) {\displaystyle {\frac。
最简分数，也称既约分数或不可再约分数（英语：Irreducible fraction），指的是分子与分母互质的分数。 若一分数可表为 p q {\displaystyle {\frac {p}{q}}} ，且 p , q ∈ Z {\displaystyle p,q\in \mathbb {Z} } （整数），。
整数可以被认为是自然数的扩展。负整数与0则统称为非正整数。 负整数是指小於零的整数。负整数存在最大值负一，但不存在最小值；负整数与负整数的和仍是负整数，而负整数与负整数的积会变为正整数。 由於负整数与负整数的积会变为正整数，因此负整数的平方与其相反数的平方数相同 (。
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整数分解（英语：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即写成几个因数的乘积。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英语：prime。
在数学里，代数整数（algebraic integer）是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整系数的首一多项式 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 的根。其中首一（英文：monic）意谓最高冪次项的系数是1。 因此，所有代数整数都是代数数，但並非所有代数数都是代数整数。所有代数整数构成一个环，通常记作。
艾森斯坦整数是具有以下形式的复数： z = a + b ω {\displaystyle z=a+b\omega \,\!} 其中a和b是整数，且 ω = 1 2 ( − 1 + i 3 ) = e 2 π i 3 {\displaystyle \omega ={\frac {1}{2}}(-1+i{\sqrt。
a_{n},1]=[a_{0};a_{1},\ldots ,a_{n}+1]} ） 无理数的连分数表示是唯一的。 连分数的项会循环，当且仅当它是一个二次无理数（即整数系数的二次方程的实数解）的连分数表示。 数x的截断连分数表示很早产生x的在特定意义上“最佳可能”的有理数逼近（参阅下述定理5推论1）。。
高斯整数是实数和虚数部分都是整数的复数。所有高斯整数组成了一个整域，写作 Z [ i ] {\displaystyle \mathbf {Z} [i]} ，是个不可以转成有序环的欧几里得整环。 Z [ i ] = { a + b i ∣ a , b ∈ Z } {\displaystyle \mathbf。
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在代数数论中，这些属於有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。 整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。正整数（符号：Z+或 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} ）即大於0的整数，是正数与整数的交集。而负整数（符号： Z − {\displaystyle。
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对于实数值的n，使得当n为整数时，若n>0,它等同于通常的幂n次操作，当n
古埃及的分数是不同的单位分数的和，就是分子为1，分母为各不相同的正整数。任何正有理数都能表达成这一个形式。 古埃及分数的表达形式不是唯一的，还未找到一个算法总是给出最短的形式。 贪婪算法：将一项分数分解成若干项单分子分数后的项数最少，称为第一种好算法；最大的分母数值最小，称为第二种好算法。 例如：。
二进分数，也称为二进有理数，是一种分母是2的幂的分数。可以表示成 a 2 b {\displaystyle {\frac {a}{2^{b}}}} ，其中， a {\displaystyle a} 是一个整数， b {\displaystyle b} 是一个自然数。例如： 1 2 {\displaystyle。
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分数阶积分算子 1 s λ {\displaystyle {\frac {1}{s^{\lambda }}}} 不同於任何整数阶的有理传递函数 G I ( s ) {\displaystyle {G_{I}}(s)} ，分数阶积分算子是非局部算子，有无限长度的记忆，而且会考虑输入信号的所有歷史资讯。。
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