摘要：欧几里得空间是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在几何原本中都有所体现。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 。...欧几里得空间是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在几何原本中都有所体现。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 。
在几何学中，点线面公设是一些假设（公理）的集合，可用于欧几里得几何的二维（平面几何）、三维（立体几何）或更高维。 点线面公设使用以下的假设： 唯一线假设。正好有一条线通过两个不同的点。 数线假设。每条线都是可以与实数一一对应的点的集合。任何点都可以对应于 0（零），任何其他点都可以对应于 1（一）。。
zai ji he xue zhong ， dian xian mian gong she shi yi xie jia she （ gong li ） de ji he ， ke yong yu ou ji li de ji he de er wei （ ping mian ji he ） 、 san wei （ li ti ji he ） huo geng gao wei 。 dian xian mian gong she shi yong yi xia de jia she ： wei yi xian jia she 。 zheng hao you yi tiao xian tong guo liang ge bu tong de dian 。 shu xian jia she 。 mei tiao xian dou shi ke yi yu shi shu yi yi dui ying de dian de ji he 。 ren he dian dou ke yi dui ying yu 0 （ ling ） ， ren he qi ta dian dou ke yi dui ying yu 1 （ yi ） 。 。
立体异构体（英语：stereoisomerism），根据IUPAC金色书的定义是指具有相同原子连接顺序，但原子在空间排列不相同的同分异构体。这种异构现象称为立体异构。具有不同光学性质的立体异构体又称光学异构体，但“光学异构”一词是IUPAC不推荐的用法。 以前将立体异构划分为几何。
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部支部书记李华辑，各系主要领导有李苏、阎沛林、张朝俊、乐天宇（兼边区林务局长）等。1940年9月首批20名学生入学，先复习高中课程，包括立体几何、平面几何、解析几何、大代数，院长李富春讲授《党的建设》课。转入本科学习后，开设微积分、普通物理、普通化学、两门政治课和俄文等。孙鸿儒讲授高等数学，李苏讲授。
解析几何（英语：Analytic geometry），又称为坐标几何（英语：Coordinate geometry）或卡氏几何（英语：Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面。
≥０≤
=1/\xi } 和 ξ = 1 / ζ {\displaystyle \xi =1/\zeta } ，同上文一致。 这个黎曼球面的定义和射影几何直接相关。例如任何复射影平面上的直线(或者光滑圆锥曲线)双全纯等价于复射影线。这个表达对于研究下文所述的球面的自同构也很方便。 黎曼球面可以显示为三维实空间 R 3。
射影是一个存在于数学及物理学中的概念，存在于集合论、线性代数、几何学以及拓扑学等诸多理念中。在平面几何中，与一个图形相似的图形叫做这个图形的射影。[来源请求] 在三维立体几何中，对图形 A {\displaystyle A} 用“垂直于平面 α {\displaystyle \alpha } 的光线”进行投影，在平面 α {\displaystyle。
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从公元前5世纪到17世纪属于初等数学时期，高等数学的建立结束了初等数学时期。这个时期创立了系统的初等数学，包括算术、初等代数、平面几何、立体几何和三角学等内容。 2的算术平方根 3的算术平方根 比例 分配律 方程 加法单位元 交换律 结合律 等量公理 一元三次方程 一元二次方程 一次方程。
简单的形状多半可以分为简单的几何物件，例如点、线、曲线、平面或是几何图形（如正方形或是圆）或是立体图形（例如立方体或是球）。但是许多真正世界的图形复杂的多，像是树木的结构或是海岸线不一定可以用传统的数学来描述，可能需要透过微分几何或是碎形来分析。 上述有关形状的数学定义已用在统计形状分析（英语：statistical。
数学上，立体几何（英语：solid geometry，德语：Stereometrie，希腊语：Στερεομετρία）是三维欧几里得空间的几何的传统名称。实践上这大致上就是一般生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。其研究对象是立体（简称体）——占据一定三维空间，具有非零体积的物体。 立体。
(测绘学)：一般称顶峰，在测绘学中指在一个相对的附近地区最高的一个点。 顶点 (几何)：在平面几何学中，顶点是指多边形或角的两条边的公共端点。 顶点 (多胞形)：在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个或更多的面连接的地方。 顶点 (分子构型)：在化学中，顶点是指分子构型对应几何形状的顶点。 顶点 (曲线)：在解析几何学中，曲线的顶点通常代表曲线有局部极值的位置。。
在数学中，一个半平面就是基本的二维对象的一种。 空间中有一条直线和一个平面，假设该直线落在该平面上，该直线会將该平面分成两个部分，其中每一个部分都称作半平面。 在直角坐標中，二元一次不等式所表示的范围就是半平面。 在平面几何中，一个平角（180度）所夹出的区域无限延伸后即是半平面。 两个平面相交可切割出四个半平面。。
盾片状是一种加入中层顶点的擬柱体。这个多出来的顶点让最终形成几何体上的部分平面变成了曲面。这意味着盾片状不是一种多面体，因为它并非所有面都是平面。。。对于创造了或发现了盾片状的计算生物学家来说，这种几何体的关键属性在于，它可以让自身与其他几何对象（如锥台）结合以构成上皮细胞的立体堆积结构。 ——劳拉·塔尔曼（英语：Laura。
angle）是两个相交平面之间的夹角。在立体几何中，它被定义为一条直线和两个半平面的并集，这条直线是两个半平面的公共边。在高维中，二面角表示两个超平面之间的夹角。 在化学中，二面角是分子中的两个分别由三个原子组成的平面之间的夹角，一共涉及四个原子，公共边是一个化学键（两个原子），平面则由另两个原子分别与该化学键构成。。
欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何，基于点线面公设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。。
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S_{t}=S_{c}+S_{u}+S_{d}=\pi \left[R^{2}+r^{2}+(R+r)l\right].} 棱台：平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面和底面之间的部分； 圆锥：圆的各个切线和圆外一点所成的平面包围得到的立体。 平截头体：平行于锥体底面的平面截去锥体顶部后得到的几何体，分为棱台和圆台。。
『初等几何学教科书 立体几何学』 文部省编辑局、1889年7月 『初等几何学教科书 立体几何学』 大日本図书、1894年12月第三版 『初等几何学教科书 平面几何学 （页面存档备份，存于互联网档案馆）』 文部省编辑局、1888年9月第壱巻 ／ 1889年1月第弐巻 『初等几何学教科书 平面几何学』 文部省编辑局、1889年4月合本再版。
平面几何 立体几何 非欧几何 罗氏几何 黎曼几何 解析几何 射影几何 仿射几何 代数几何 微分几何 计算几何 拓扑学 分形几何，又称碎形几何 几何学主题 画法几何 平面国，埃德温·A·艾勃特（英语：Edwin Abbott Abbott）的小说，有提到二维空间及三维空间 动態几何软体 三角学。
几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述：闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后，用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。 因次分析 点到平面的距离（英语：Distance。
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