摘要：
在群论中，循环群（英文：cyclic group），是指能由单个元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群 Z / n Z {\displaystyle \mathbb {Z} {\big /}n\mathbb {Z} } ，无限循环群则同构于整数加法群。每个循环群都是阿贝尔群。...
在群论中，循环群（英文：cyclic group），是指能由单个元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群 Z / n Z {\displaystyle \mathbb {Z} {\big /}n\mathbb {Z} } ，无限循环群则同构于整数加法群。每个循环群都是阿贝尔群。
更一般的说，向量空间的一般线性群 GL(V)仍是抽象自同构群，不必需写为矩阵。 特殊线性群，写为 SL(n, F)或 SLn(F)，是由行列式 =1的矩阵构成的 GL(n, F)的子群。 群 GL(n, F)和它的子群经常叫做线性群或矩阵群（抽象群 GL(V)是线性群但不是矩阵群）。这些群在群。
geng yi ban de shuo ， xiang liang kong jian de yi ban xian xing qun G L ( V ) reng shi chou xiang zi tong gou qun ， bu bi xu xie wei ju zhen 。 te shu xian xing qun ， xie wei S L ( n , F ) huo S L n ( F ) ， shi you xing lie shi = 1 de ju zhen gou cheng de G L ( n , F ) de zi qun 。 qun G L ( n , F ) he ta de zi qun jing chang jiao zuo xian xing qun huo ju zhen qun （ chou xiang qun G L ( V ) shi xian xing qun dan bu shi ju zhen qun ） 。 zhe xie qun zai qun 。
郑大里回到家的次日（1969年4月22日）早9点，专案组又来电话，让郑大里准备东西到上海中山医院看父亲郑君里。中午11点郑大里赶到医院，去病房前专案组要郑大里写保证书：进去后不向任何人暴露自己是谁，不要和任何人交谈患者病情，不准透露患者是谁，上厕所要报告，吃饭要有人陪。当时郑君里已奄奄一息。郑大里。
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数学上的单群（英语：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，若尔当-赫尔德定理表明，这个分解过程可以得到该群的唯一的合成列（最多相差一个置换）。在2008年完成的有限单群分类工作是数学史上一个重要的里程碑。。
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群论者迈克尔·桑德尔、麦金泰尔、查尔斯·泰勒和迈克尔·瓦尔泽等人从不同角度批判自由主义的理论，並重新思考社群的意义，企图恢復濒临垂危边缘的社群意识。 社群主义对於社群和群己关係的重视是承袭公民共和主义的传统而来，其可溯源自柏拉图《理想国》，以及亚里斯多德对人类是社会性动物的强调。社群。
在数学里，表示理论是以线性变换的群来分析一般抽象群的一种技术。相关的介绍请见群表示，此条目则討论含有有限个元素的群的表示理论。 表示论也在诸多领域上有应用，例如说：量子化学或是量子物理等等。除此之外，有限群表示论也常应用在代数上去检验群的结构，甚至在其他数学领域上，例如调和分析或是数论上，都是有应用的。。
吴克群以他自己的风格创作出独特的风格，同时也在他的音乐《將军令》里呼吁大家不要一味崇尚洋人，积极的將中国风介绍给大家。在2008年的第五张专辑，吴克群再次突破性的做了一首名为《为你写诗》的全新单曲。 2009年，吴克群担任法鼓山人文社会基金会“心六伦行动大使”，发行公益单曲《把心拉近》。 吴克群。
在数学中，典型群（classical group）指与欧几里得空间的对称性密切相关的四类李群。所谓「古典」的使用取决於当下语境，有一定的灵活性。这个用法可能源於赫尔曼·外尔在1939年发表的专著《古典群：它们的不变量和表式》。在菲利克斯·克莱因的爱尔兰根纲领观点下，也许反映了它们和“经典”几何（classical。
群。 所有阿贝尔群的子群都是正规子群，所以每个子群都引发商群。阿贝尔群的子群、商群和直和也是阿贝尔群。 矩阵即使是可逆矩阵，一般不形成在乘法下的阿贝尔群，因为矩阵乘法一般是不可交换的。但是某些矩阵的群是在矩阵乘法下的阿贝尔群 - 一个例子是 2 × 2 {\displaystyle。
群跟著丈夫搬到大学附近小城优瑞卡市（Eureka）。他们生了两个儿子。当大儿子上小学后，关惠群常带著小儿子在学校教室附近观望。小学老师邀请关惠群参与家长义务工作。刚开始自己没有上过学、英文也不好的关惠群很不自在，但是渐渐熟悉环境后，大家感受到她的热心与活力。 有一天一个学校里的小女孩向关惠群要。
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群。一个pn阶的p-群会包含著pi阶的子群，其中0 ≤ i ≤ n。更一般性地，每一个有限p-群都会是冪零群，且因此都会是可解群。 有相同阶的p-群不一定会互相同构；例如，循环群C4和克莱因四元群都是4阶的2-群，但两者並不同构。一个p-群不一定要是阿贝尔群；如8阶的二面体群即为一个非可换2-群。（但每个p2阶的群都会是可换的。）。
干（gàn）群（英文：stem group）是將一个冠群自其泛群中移除后所剩下的並系群，即上文所述“（冠群的）部分史前近缘类群”。由於冠群已包含泛群內的所有现存成员，因此干群的成员必然已经灭绝，是冠群物种的一群史前旁亲。冠群物种与其干群之间的关係，比与其现存最亲近的生物类群要更加密切。简而言之，干群。
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《黑糖群侠传》（英语：The Legend of Brown Sugar Chivalries）是一部2008年由Channel [V]星空传媒旗下团体Lollipop棒棒堂（现分拆为JPM和Lollipop@F）和黑Girl（八妞妞）继《黑糖玛奇朵》后第二次合作主演的台湾青春偶像剧，是「黑糖系列。
群。底层的群是一样的（同构），但两个拓扑群並非同构。 拓扑群和它们的同態一起形成一个范畴。 每个群可以平凡地变成一个拓扑群，这是通过给它一个离散拓扑达成地；这样的群称为离散群。在这个意义下，拓扑群的理论包含了普通群的理论。 实数 R，以及加法操作和它的普通拓扑构成一个拓扑群。更一般的，欧几里。
虚拟社区，又称电子社群或电脑社群，是网际网路使用者互动后，产生的一种社会群体，由各式各样的网路社群所构成。 虚擬社群一词在Howard Rheingold於1993年出版的「虚擬社群」一书被介绍。Rheingold在其著作中指出虚擬社群係源自於电脑中，介传播所建构而成的虚擬空间（Cyberspace），是一种社会集合体（Social。
在数学和抽象代数中，群论（英语：Group theory）研究名为群的代数结构。 群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。线性代数群（英语：Linear。
赫尔得群 He(F7) 路多里斯群 Ru 铃木散在群 Suz 欧南群 O'N 原田-诺顿群 HN(F5) 里昂群 Ly 汤普森群 Th(F3) 子怪兽群 B(F2) 怪兽群 M(F1) 对於所有散在群在有限体上的矩阵表示除了怪兽群之外都已经被算出来了。 在26个散在群当中，有20个可以看做是如怪兽群。
群。一个球面O(3)的所有对称所组成的群即是一种连续对称群，而通常如此类的连续对称的群是在李群中所研究的对象。 对欧几里得群子群的分类会对应到对称群的分类。 两个几何形状被认为是有著相同的对称型，若其对称群为欧几里得群E(n)（Rn的等距同构群）的共軛群，其中一个群G的两个子群。
《斗牛，要不要》（英语：Hooping Dulcinea）是2007年三立华人电视剧周日十点档系列的第十六部作品。全剧共17集。是台湾三立电视台制作的偶像剧，由贺军翔、田馥甄（S.H.E的成员Hebe）及李威主演。本剧也是继2002年《MVP情人》（又名《永不言弃》）后第二部以篮球为主题的台湾偶像。
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和对应的商群都是阿贝尔群，而D4不是阿贝尔群。通过较小的群构造较大的群，例如从子群R 和商群D4 / R构造D4，被抽象为叫做半直积的概念。 商群和子群一起形成了用它的展示描述所有群的一种方法：任何群都是这个群的生成元上的自由群模以“关係”子群得到的商群。例如，二面体群D4可以由两个元素 r 和 f。
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