摘要：或 Δ(G) + 1。若为前者，称G为第一类图(Class 1)，否则称为第二类图 (Class 2)。虽然只有两类，但Holyer (1981)证明了，確定任意图属於哪一类是一个NP完全问题。 不过，对於特定类型的图也有部分的解答。比如对於简单平面图，Vizing (1965)自己证明了，如果Δ(G)≥8。...或 Δ(G) + 1。若为前者，称G为第一类图(Class 1)，否则称为第二类图 (Class 2)。虽然只有两类，但Holyer (1981)证明了，確定任意图属於哪一类是一个NP完全问题。 不过，对於特定类型的图也有部分的解答。比如对於简单平面图，Vizing (1965)自己证明了，如果Δ(G)≥8。
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简单曲线切开但不切断曲面的最大曲线条数。这和柄的个数是相同的。 例如： 球面，圆盘和环亏格都为0。 环面亏格1，和带一个柄的咖啡杯的表面是一样的。 可定向曲面的亏格 亏格0 亏格1 亏格2 亏格3 连通，不可定向闭曲面的（不可定向）亏格是一个正整数，代表附在球上的交叉帽的个数。 例如： 射影平面有不可定向亏格1。。
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jian dan qu xian qie kai dan bu qie duan qu mian de zui da qu xian tiao shu 。 zhe he bing de ge shu shi xiang tong de 。 li ru ： qiu mian ， yuan pan he huan kui ge dou wei 0 。 huan mian kui ge 1 ， he dai yi ge bing de ka fei bei de biao mian shi yi yang de 。 ke ding xiang qu mian de kui ge kui ge 0 kui ge 1 kui ge 2 kui ge 3 lian tong ， bu ke ding xiang bi qu mian de （ bu ke ding xiang ） kui ge shi yi ge zheng zheng shu ， dai biao fu zai qiu shang de jiao cha mao de ge shu 。 li ru ： she ying ping mian you bu ke ding xiang kui ge 1 。 。
前2000年至前1901年的这一段期间被称为前20世纪。 科学技术 古埃及人已然可以计算简单平面图形与立体的面积和体积。 中国北方进入青铜器时代。 发明玻璃。 中美洲驯化可可 战争与政治 小亚细亚出现印欧语系之赫梯人，与原居此地之哈梯人混合。 米诺斯人在克里特岛建立克诺萨斯王国和其他城邦。。
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如果常量I(G)和I(H)恒等，则意味着图G和图H的同构，此时称图常量I(G)是完备的。找到一个可有效计算这种常量的方法(图规范化问题)等价于给出一个简单解决富有挑战性的图同构问题的方法。然而，即使多项式的常量值如色多项式，通常也不完备的。例如，爪形图和4个顶点的道路图都具有相同的色多项式。 连通图 二分图 平面图 无三角形图 完美图 欧拉图。
为了表达各个方面的形状或设计，建筑图纸中需要详图（或称“大样”）。在建筑领域，图纸常指建筑平面图，即用一个假想的水平面沿略高于窗台的位置剖切房屋后，移去上面的部分，下面部分的正射投影即为建筑平面图，简称平面图。 “工程”是一个非常宽泛的概念，英语中的工程一词“engineer。
在图论中，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点都只有一条边相连。完全有向图是一个有向图，其中每一对不同的顶点都只有一对边相连（每个方向各一个）。 图论起源于欧拉在1736年解决七桥问题上做的工作，但是通过将顶点放在正多边形上来绘制完全图的尝试，早在13世纪拉蒙·柳利 的工作中就出现了。这种画法有时被称作神秘玫瑰。。
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Augmented Reality SDK），是高通推出的针对移动设备扩增实境应用的软件开发工具包。它利用计算机视觉技术实时识别和捕捉平面图像或简单的三维物体（例如盒子），然后允许开发者通过照相机取景器放置虚拟物体并调整物体在镜头前实体背景上的位置。。
当不允许重边与自环存在于图中时，多重图或伪图通常指允许重边和自环存在的图。 例如，从图论的观点来看，重边在研究电路时是有帮助的。此外，重边可体现出多维网络中核心差异的特征。 如果在已经由边连接的两个顶点之间添加一条边，平面图仍会保持其平面性；因此，增加重边不改变其平面性。 偶极图是只有两个顶点其中所有边都相互平行的图。 边 (图论)。
风玫瑰图（wind rose plot）用来简单描述某一地区风向风速的分布，可分为风向玫瑰图和风速玫瑰图。在风玫瑰图的极坐标系上，每一部分的长度表示该风向出现的频率，最长的部分表示该风向出现的频率最高。风玫瑰图通常分16个方向，也有的再细分为32个方向。 在罗盘玫瑰存在之前，地图上也包含一个玫瑰图。
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laconicum，类似于现在的桑拿）。 以下文章中以庞贝古城广场旁边的“老浴场”为例。“老浴场”是古罗马浴场中保存最为完整的浴场之一。右图是浴场地面首层的平面图。 浴场的整个建筑由两套浴池组成，一组为男浴池，另一组为女浴池。居民可以由六个入口进入浴场，其中一个入口（入口b）只能进入女浴池，而另外五。
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在趣味数学中，多格形是通过將相同的多边形连接在一起而构成的平面图形。多格形组成的单元通常是（但不一定是）一个简单凸多边形，例如正方形或正三角形。下表给出了由特定简单多边形产生的多边形的更具体名称。例如，正方形多格形会产生眾所周知的多格骨牌。 將多边形连接在一起的规则可能会有所不同，因此必须针对每种。
在图论中，平面图是可以画在平面上并且使得不同的边可以互不交叠的图。而如果一个图无论怎样都无法画在平面上，并使得不同的边互不交迭，那么这样的图不是平面图，或者称为非平面图。完全图 K5和完全二分图 K3,3（汤玛森图）是最“小”的非平面图。 一个將平面图画在平面上的方法称为平版图，又称为图的平面。
图是点着色色数为2的图。 若一张图的点集是两个集合W和X的无交并，使得W中的任意节点都和X中的所有节点邻接，且W或X之内没有边，则称此图是完全二分图。 平面图是指可以将其节点和边画在平面上，而没有两边相交的图。 阶为n≥3的循环图（英语：cycle graph）或环形图（英语：circular。
是检测是否存在一条哈密顿环或哈密顿路径。有向图和无向图上的哈密顿环问题是 卡普的二十一个NP-完全问题中的其中两个。对于一些特殊类型的图来说，它们仍然是NP完全的。例如： 二分图, 最大度为3的无向平面图, 入度和出度最大为2的有向平面图, 无桥的无向的平面3-正则二分图， 3-顶点连通，3-正则的二分图， square grid。
简单图並不包含一个是 K5 或 K3,3 之细分图的子图，则该简单图是平面图，反之亦然，上述两条件为若且唯若关係。其中， K5 代表有 5 个点的完全图，K3,3 代表两部分各 3 个点的完全二分图，特別地，若一图的子图是K5或 K3,3之细分图，则该子图又称为库拉托夫斯基子图 。。
面积（英语：Area）是用作表示一个曲面或平面图形所佔范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比。对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。 计算各基本平面图形面积及基本立体图形的表面积公式早已为古希腊及古中国人所熟知。 面积在近代数学中佔相当重要的角色。面积除与几何学及。
平面图形作为面来定义，这种几何体称为多面体，例如立方体、四面体等。 其他三维形状可以由诸如椭圆体和球体之类的曲面界定。 四维几何图形有四维柱体柱和四维正多胞体。 几何形状通常具有特殊性和规律性，因此心理学家认为人在心里会將影像分解为一些简单。
外没有明确的界限。“这座建筑的设计将结构和围护完全分开——自由排布的平面隔断穿插于十字形的钢材组成的矩形框架中。”但是，实际上这座建筑的隔断也是承重的，所以它更接近于混合结构。展馆的平面图非常简单。展馆的基础是由洞石建造的，从平面图上看接近“U”型，主展馆、一个辅助用房和一个大型水池都坐落其上。地板。
of revolution）是指平面曲线以同一平面内的一条直线作为旋转轴进行旋转所形成的立体几何图形。 根据古尔丁定理，如果曲线和旋转轴不相交，那么旋转体的体积，等于原曲线所围成平面图形的面积乘以该平面图形的几何中心经过的距离。 在中学数学中的圆柱、圆锥、球等图形是较简单的旋转体。。
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\{0,1\}}:60 L{\displaystyle {\mathcal {L}}}中每一条连续简单曲线称为地图的边。任意边的端点称为顶点。可以说，一张地图实际上是由一个简单有界平面图定义的。定义地图的边和顶点后，设所有属于边或顶点的点为中性点，其集合设为NL={x;x∈Ci,1⩽i⩽m}{\displaystyle。
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