摘要：
与解析几何十分相似，比起笛卡儿早了1800多年。他使用了参照线、直径、切线与现今所使用坐标系没有本质区别，即从切点沿直径所量的距离为横坐标，而与切线平行、并与数轴和曲线向交的线段为纵坐标。他进一步发展了横坐标与纵坐标之间的关系，即两者等同于夸张的曲线。然而，阿波罗尼奥斯的工作接近于解析几何，但他没能。...
与解析几何十分相似，比起笛卡儿早了1800多年。他使用了参照线、直径、切线与现今所使用坐标系没有本质区别，即从切点沿直径所量的距离为横坐标，而与切线平行、并与数轴和曲线向交的线段为纵坐标。他进一步发展了横坐标与纵坐标之间的关系，即两者等同于夸张的曲线。然而，阿波罗尼奥斯的工作接近于解析几何，但他没能。
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长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。 正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由於其四个角都等角，又凸四边形內角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。 鷂形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以將之分割成两个全等的三。
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chang fang xing ： jiao shi zhi jiao ， dan si bian bu quan xiang deng de si bian xing 。 zheng fang xing ： si bian xiang deng qie si ge jiao shi zhi jiao de si bian xing 。 you yu qi si ge jiao dou deng jiao ， you tu si bian xing 內 jiao he wei 3 6 0 du ， yin ci qi si ge jiao dou shi zhi jiao 。 qi deng xiao tiao jian shi dui bian ping xing qie deng chang ， dui jiao xian hu xiang chui zhi ping fen qie deng chang 。 鷂 xing ， xiang lin bian deng chang de si bian xing 。 qi zhong yi tiao dui jiao xian ke yi 將 zhi fen ge cheng liang ge quan deng de san 。
拟柱体（prismatoid）是指所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。其侧面可能是三角形、梯形或平行四边形。如果两个平行面的顶点数相同，且侧面为平行四边形或梯形，则称为稜锥台（prismoid），而此处的稜锥台与锥台並不等价。 一般的柱体、稜台、帐塔、球台等都属於擬柱体。由於拟柱体必须满足顶点都在两个平行平面的条件，因此部分的柱状立体、盾片状和罩帐皆不属於拟柱体。。
四边形，因此四角锥的底为四边形。底不一定会是多面体中的某一个面，例如双五角锥，其底为五边形，但其不存在五边形的面；以及三面形，其底为三角形，但其不存在三角形的面。 底这个术语通常適用於三角形、平行四边形、梯形、圆柱体、圆锥体、锥体、平行六面体和锥台。。
赘余的向量。如果一个向量能通过集合中其他向量经过伸缩、求和而得到，那么这个向量就是赘余的。例如，如果一个集合中有两个平行的向量，那么它们中的一个可以被移除而 X 中的所有点仍然可以达到，因为能通过那个被移除的向量达到的点一定可以通过那个与它平行的向量达到。或者，如果一个向量是其他两个的和，那么它也。
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等於其二边长的乘积。 任意一个矩形的面积等於其二边长的乘积（据辅助定理3）。 证明的思路为：把上方的两个正方形，透过等高同底的三角形，以其面积关係，转换成下方两个同等面积的长方形。 其证明如下：。
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{\displaystyle \det(\mathbf {A} )=ad-bc=1} 矩阵形式在时频分析中所代表的意义是將时频域上的平行四边形面积扭曲成另一个平性四边形面积，而不同的特殊情形的矩阵形式则分別代表不同的几何转换 线性標准转换是许多经典转换的广义化。透过將矩阵形式带入不同的变数所得到的特。
形EFCB。所以三角形ABC的面积=长方形EFCB面积=半正纵以乘广。 如图三角形ABC底长为L，高为H,求三角形面积。 从B点画垂直线BD，将三角形ABC切割成两个直角三角形ABD、BCD 复制三角形ABD为ABE，倒置其上： 复制三角形BCD为BCF，倒置其上： 长方形ACFE面积=三角形1，2，3，4之和，。
平行光入射到第一面半透半反镜上分为两束，各自经一面平面镜反射后在完全相同的第二面半透半反镜重新会合，之后在两个方向上的光检测器都能发生干涉。通常，干涉仪中四个反射面需要被尽量设置为严格平行，并且四个反射点构成一个平行四边形。
X} 和 X ′ {\displaystyle X'} 形成的平行四边形的有向面积，并有如下性质： 行列式为零当且仅当两个向量共线（线性相关），这时平行四边形退化成一条直线。 如果以逆时针方向为正向的话，有向面积的意义是：平行四边形面积为正当且仅当以原点为不动点将 X {\displaystyle。
R^{3}}{3}}} 公式还可以用于计算平面形面积例如：平行四边形、梯形、三角形。。 平行四边形（正方形、矩形等） S = h ( a + 4 b + c ) 6 = a h {\displaystyle S={\frac {h(a+4b+c)}{6}}=ah} (平行四边形的面积等于底乘高) 梯形 S = h ( a。
{\displaystyle b} 与高 h {\displaystyle h} 乘积的一半，即： A = 1 2 b h {\displaystyle A={\frac {1}{2}}bh} ， 其中的高是指底边与对角的垂直距离。 证明 从右图可知，將两个全等三角形相拼，可得一平行四边形。而將该平行四边形分割填补，正好能得到一个面积等於。
四边形才会构成。 斜四角柱是一种底面为四边形但是侧面与底面不成直角的柱体。最常见的斜四角柱是平行六面体，一种底面为平行四边形的斜四角柱。 四角柱可以看作是一种截角四面形，其他与四面形相关的图形有： 四角柱是一个底面边数为四的柱体，底面边数不同的柱体有： 立方体堆叠为立方体上下堆叠无限延伸的立体图形。
引起了不同的效果。同样，施力的大小不同，引起的加速度不同，最终的结果也不一样，亦可以从向量的加成性来看。作为一个矢量，加速度的迭加和分解分别遵循平行四边形法则和三角形法则。 具体而言，加速度描述的是速度随时间的变化率。需要注意的是，由于速度也是矢量，因此加速度不为零的物体速度的大小（称之为速率）也。
考虑"网"之单位格，易见单位格 为 菱形： 其为四边边长 d = p sin α {\displaystyle d={\frac {p}{\sin \alpha }}} 之 平行四边形； (我们可得一斜边为 d {\displaystyle d} 之三角形且 α {\displaystyle。
过这两个极点的大圆被称为子午线或经线，过这两个极点的直线被称为旋转轴。而纬度则是球面上与赤道平行的圆。这个术语也同样适用于那些与地球表面一样近似于球面的天体 （见大地水准面）。 任何过球心的平面都把它分成两个相等的半球面。过球心的任何两个相交平面都将球体细分为四个球面二角形，其顶点全部与位于平面交线上的对径点重合。。
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于是显然有，只有当这个任意三角形也符合皮克定理的时候，才会使得在直角三角形符合的同时，矩形也符合。 取格点的组成图形的面积为一单位。在平行四边形格点，皮克定理依然成立。套用於任意三角形格点，皮克定理则是 A = 2 ∗ i + b − 2 {\displaystyle A=2*i+b-2}。
是从希腊发源的，因此这三个古典几何问题在几何学中有着很高的地位。它们分别是： 化圆为方问题 求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的相等； 三等分角问题 求一角，使其角度是一已知角度的三分之一（可以用只有一点刻度的直尺与圆规作出） 倍立方问题 求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍（可以用木工的角尺作出）。。
平行四边形。如果我们把边数增加为 8 条以及更多，同样成立。对一个正 2 n {\displaystyle 2n} 多边形，平行四边形的底边长为 2 n s {\displaystyle 2ns} ，高为 h {\displaystyle h} 。当边数增加时，平行四边形的边长趋近于周长一半，高。
在几何学中，双四角锥台是一种双锥台，其可以视为由两个四角锥台底面和底面相接所组成的立体，或是双四角锥被二个平行的平面所截位於二个平面中间的立体图形。 每个双四角锥台皆有8个梯形和2个四边形底面。 双正四角锥台是指底面为正方形的双四角锥台，由於底面为正方形，因此又可以称为双正方锥台（Square。
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